PROBABILIDAD

PROBABILIDAD
Es la posibilidad de que ocurra un evento o no. Estudia los resultados de los posibles experimentos llamados aleatorios o ser regidos por el azar que puedan suceder, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento.
Por ejemplo tenemos el lanzamiento de un dado, el lanzamiento de una moneda,etc


El valor de la probabilidad
El valor más pequeño que puede tener la probabilidad de ocurrencia de un evento es igual a 0, el cual indica que el evento es imposible, y el valor mayor es 1, que indica que el evento ciertamente ocurrirá. Entonces si decimos que P(A) es la probabilidad de ocurrencia de un evento A y P(A´ ) la probabilidad de no-ocurrencia de A, tenemos que:

Objetivos de lasProbabilidades
        El objetivo fundamental de la probabilidad, es la de mostrar al alumno la importancia y utilidad del Método Estadístico en el ámbito económico-empresarial. Con tal fin, el alumno deberá aprender a manejar los métodos y técnicas más adecuadas para el correcto tratamiento y análisis de la información proporcionada por los datos que genera la actividad económica.
Para ello secomienza afianzando los conocimientos que el alumno ya posee de Estadística Descriptiva, además de algunos conceptos nuevos relacionados con este tema.

La probabilidad de que ocurra un evento, siendo ésta una medida de la posibilidad de que un suceso ocurra favorablemente, se determina principalmente de dos formas: empíricamente (de manera experimental) o teóricamente (de forma matemática).

i)Probabilidad empírica.- Si E es un evento que puede ocurrir cuando se realiza un experimento, entonces la probabilidad empírica del evento E, que a veces se le denomina definición de frecuencia relativa de la probabilidad, está dada por la siguiente fórmula:

Nota: P(E), se lee probabilidad del evento E
ii) Probabilidad teórica.- Si todos los resultados en un espacio muestral S finito son igualmenteprobables, y E es un evento en ese espacio muestral, entonces la probabilidad teórica del evento E está dada por la siguiente fórmula, que a veces se le denomina la definición clásica de la probabilidad, expuesta por Pierre Laplace en su famosa Teoría analítica de la probabilidad publicada en 1812:


A) EXPERIMENTO.- Es toda acción sobre la cual vamos a realizar una medición u observación, es decircualquier proceso que genera un resultado definido.
B) EXPERIMENTO ALEATORIO.- Es toda actividad cuyos resultados no se determinan con certeza. Ejemplo: lanzar una moneda al aire. No podemos determinar con toda certeza ¿cuál será el resultado al lanzar una moneda al aire?, por lo tanto constituye un experimento aleatorio.
C) ESPACIO MUESTRAL (S).- Es un conjunto de todos los resultados posiblesque se pueden obtener al realizar un experimento aleatorio. Ejemplo: sea el experimento E: lanzar un dado y el espacio muestral correspondiente a este experimento es: S = (1, 2, 3, 4, 5, 6(.
D) PUNTO MUESTRAL.- Es un elemento del espacio muestral de cualquier experimento dado.
E) EVENTO O SUCESO.- Es todo subconjunto de un espacio muestral. Se denotan con letras mayúsculas: A, B, etc. Los resultadosque forman parte de este evento generalmente se conocen como "resultados favorables". Cada vez que se observa un resultado favorable, se dice que "ocurrió" un evento. Ejemplo: Sea el experimento E: lanzar un dado. Un posible evento podría ser que salga número par. Definimos el evento de la siguiente manera: A = sale número par = (2, 4, 6(, resultados favorables n(E) = 3
Los eventos pueden ser:
i)Evento cierto.- Un evento es cierto o seguro si se realiza siempre. Ejemplo: Al introducirnos en el mar, en condiciones normales, es seguro que nos mojaremos.
ii) Evento imposible.- Un evento es imposible si nunca se realiza. Al lanzar un dado una sola vez, es imposible que salga un 10
iii) Evento probable o aleatorio.- Un evento es aleatorio si no se puede precisar de antemano el resultado....