Probabilidad

Regla gral. de adicion:

Si A y B son dos eventos que no son mutuamente excluyentes, entonces
P(A o B) se calcula con la siguiente fórmula:
P(A o B)= P(A) + P(B) - P(A y B)
 
Diagrama de Venn que ilustra esta regla

 
Ejemplo
En una muestra de 500 estudiantes, 320 dijeron tener un estéreo,175 dijeron tener una TV y 100 dijeron tener ambos:

 
Si un estudiante es seleccionado aleatoriamente,
¿cuál es la probabilidad de que tenga sóloun estéreo, sólo una TV y uno de cada uno?
P(S) = 320 /500 = .64.
P(T) = 175 /500 = .35.
P(S y T) = 100 /500 = .20.
 
Si un estudiante esseleccionado aleatoriamente,
¿cuál es la probabilidad de que tenga un estéreo o una TV en su habitación?
P(S o T) = P(S) + P(T) - P(S y T)
= .64 +.35 - .20= .79.
La regla especial de multiplicación requiere que dos eventos A y B sean independientes.
Dos eventos A y B son independientes si la ocurrencia deuna no afecta la probabililidad de ocurrencia del otro.
La regla especial se escribe: P(A y B) = P(A) * P(B).
 
Ejemplo
Chris posee dos inventariosindependientes uno de otro.
La probabilidad de que el inventario A aumente su valor el próximo año es .5. La probabilidad de que el B aumente el suyo es.7.
¿Cuál es la probabilidad de que ambos aumenten su valor el próximo año?
P(A y B) = (.5)(.7) = .35.
 
¿Cuál es la probabilidad de que al menosuno aumente su valor el próximo año (esto implica que cualquiera de los dos o ambos aumenten)?
Así, P(al menos uno) = (.5)(.3) + (.5)(.7) + (.7)(.5) = .85.