Probabilidades De Gaus

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Colegio Universitario de Caracas
Programa Nacional de Formación en Informática
Matemática Aplicada
Trayecto III Trimestre I







PROBABILIDADES DE GAUSS






Integrantes:
Leandro Carlos C.I. 20.870.239
Kebin Gil   C.I. 22.037.076
Prim Mayoral    C.I. 19.478.950 Abraham Reverol C.I.  20.328.499
Erick Pérez C.I. 19.852.079



Caracas, Julio de 2012
INTRODUCCIÓN


Al iniciar el análisis estadístico de una serie de datos, y después de la etapa de detección y corrección de errores, un primer paso consiste en describir la distribución de las variables estudiadas y, en particular, de los datos numéricos.  Además de las medidas descriptivas correspondientes,el comportamiento de estas variables puede explorarse gráficamente de un modo muy simple.  Consideremos, como ejemplo, los datos de la Figura 1a, que muestra un histograma de la tensión arterial sistólica de una serie de pacientes isquémicos ingresados en una unidad de cuidados intensivos.  Para construir este tipo de gráfico, se divide el rango de valores de la variable en intervalos de iguallongitud, representando sobre cada intervalo un rectángulo con área proporcional al número de datos en ese rango1.  Uniendo los puntos medios del extremo superior de las barras, se obtiene el llamado polígono de frecuencias.  Si se observase una gran cantidad de valores de la variable de interés, se podría construir un histograma en el que las bases de los rectángulos fuesen cada vez más pequeñas,de modo que el polígono de frecuencias tendría una apariencia cada vez más suavizada, tal y como se muestra en la Figura 1b.  Esta curva suave "asintótica" representa de modo intuitivo la distribución teórica de la característica observada.  Es la llamada función de densidad.
Una de las distribuciones teóricas mejor estudiadas en los textos de bioestadística y más utilizada en la prácticaes la distribución normal, también llamada distribución gaussiana2, 3, 4,5.  Su importancia se debe fundamentalmente a la frecuencia con la que distintas variables asociadas a fenómenos naturales y cotidianos siguen, aproximadamente, esta distribución.  Caracteres morfológicos (como la talla o el peso), o psicológicos (como el cociente intelectual) son ejemplos de variables de las quefrecuentemente se asume que siguen una distribución normal.  No obstante, y aunque algunos autores 6,7 han señalado que el comportamiento de muchos parámetros en el campo de la salud puede ser descrito mediante una distribución normal, puede resultar incluso poco frecuente encontrar variables que se ajusten a este tipo de comportamiento.
El uso extendido de la distribución normal en las aplicacionesestadísticas puede explicarse, además, por otras razones.  Muchos de los procedimientos estadísticos habitualmente utilizados asumen la normalidad de los datos observados.  Aunque muchas de estas técnicas no son demasiado sensibles a desviaciones de la normal y, en general, esta hipótesis puede obviarse cuando se dispone de un número suficiente de datos, resulta recomendable contrastar siempre sise puede asumir o no una distribución normal.  La simple exploración visual de los datos puede sugerir la forma de su distribución.  No obstante, existen otras medidas, gráficos de normalidad y contrastes de hipótesis que pueden ayudarnos a decidir, de un modo más riguroso, si la muestra de la que se dispone procede o no de una distribución normal.  Cuando los datos no sean normales, podremos obien transformarlos8 o emplear otros métodos estadísticos que no exijan este tipo de restricciones (los llamados métodos no paramétricos).
A continuación se describirá la distribución normal, su ecuación matemática y sus propiedades más relevantes, proporcionando algún ejemplo sobre sus aplicaciones a la inferencia estadística.  En la sección 3 se describirán los métodos habituales para...