Probabilidades (Ejercicios)

 


ESTADÍSTICA I
 

GUÍA
 DE
 EJERCICIOS
 1
CICLO COMPLEMENTARIO– 2014
UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
Permutaciones y combinaciones


 

1. Un alumno que no ha estudiado está contestando al azar un examen del tipo falso y verdadero. Si el examen
consta de 25 preguntas, ¿de cuántas maneras diferentes puede ser contestado?
R/ 33,554,432
2. Una urnacontiene diez bolitas numeradas del 0 al 9. Se extraen cinco, una después de la otra y sin
reposición.
a) ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerse las extracciones?
b) ¿En cuántos de los arreglos obtenidos en el primer literal se obtienen únicamente cifras significativas?
c) ¿En cuántos de los arreglos obtenidos en el primer literal aparecerá un número par en la segunda y última
extracción?d) ¿En cuántos de los arreglos obtenidos en el primer literal no aparecerá el número cinco y aparecerá un
número impar en la penúltima extracción?
e) ¿En cuántos de los arreglos obtenidos en el primer literal aparecerá el número nueve?
f) ¿Cuántos de los arreglos obtenidos en el segundo literal son múltiplos de cinco?
3. ¿Cuántas cantidades de cinco cifras significativas sin repetición, queempiecen y terminen en par, además
de incluir un número primo en la cifra central, se pueden formar con los números dígitos?
R/ 2,394
4. En una clase de 12 estudiantes se asignará un proyecto para trabajar en equipos. Se formarán tres equipos,
que constarán de cinco, cuatro y tres estudiantes. ¿De cuántas maneras diferentes pueden organizarse los
grupos?
5. ¿Cuántas cantidades de cuatro cifraspueden formarse con 2,3,3,7?
6. ¿Cuántos arreglos diferentes pueden hacerse con las letras de la palabra Mississippi, tomadas todas a la vez?
7. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una mesa redonda?
8. En el asta de señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro verdes, ¿cuántas
señales distintas pueden indicarse con la colocación de lasnueve banderas?
R/ 1,260
9. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden formar 6 hombres y 6 mujeres,
a) sin restricciones?
b) no deben ir dos hombres juntos ni dos mujeres juntas?
10. ¿Cuántas cantidades de cinco cifras significativas se pueden formar con los números dígitos si no deben
aparecer juntos, es decir contiguos, dos pares?
R/ 10,440
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Estadística
 I
 
 
Guía 1
 
 
Ciclo
 Complementario-­‐2014
 

11. Cuatro parejas de novios compraron ocho asientos en una fila para un concierto. ¿De cuántas maneras
diferentes se pueden sentar si,
a) no hay restricciones?
b) si cada pareja se sienta junta?
c) si todas las mujeres se sienten juntas a la derecha de los hombres?
12. Las moléculas de ADN consta de secuencias químicamente enlazadas a lasbases adenina, guanina,
citosina y tiamina, denotadas por A, G, C y T. Una secuencia de tres bases se llama codón.
a) ¿Cuántos codones diferentes hay?
b) Las bases A y G son purinas, mientras que las C y T son pirimidínicas. ¿Cuántos codones hay cuya primera
y tercera bases son purinas y cuya segunda base es una pirimidínica?
c) ¿Cuántos codones constan de tres bases diferentes?
R/ a) 64 b)8 c) 24
13. Una contraseña de computadora consta de ocho caracteres.
a) ¿Cuántas contraseñas diferentes son posibles si cada caracter puede ser cualquier letra minúscula o dígito?
b) ¿Cuántas contraseñas diferentes son posibles si cada caracter puede ser cualquier letra minúscula o dígito y
al menos un caracter debe ser dígito?
14. En un instituto los alumnos de último año de bachilleratodeciden realizar un sorteo para el viaje de fin de
curso. Para enumerar las papeletas deciden utilizar únicamente los dígitos 1,2,3,4,5. ¿Cuántas papeletas
distintas de cuatro dígitos podrán vender si:
a) los cuatro dígitos son distintos?
b) pueden aparecer dígitos repetidos?
c) aparecen 3 unos y 1 cinco?
d) solo se utilizan los dígitos 2,3,4 y 5, sin repetir ninguna?
e) solo se utilizan...