Probabilidades estadistica (trabajo)

UNIVERSIDAD DE BOYACÁ

CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

ESTADISTICA DIFERENCIAL

DIEGO ARTURO OSPINA RIVERA

11710013

TUNJA
BOYACÁ

Definición Clásica de la Probabilidad
 
Sea un experimento aleatorio cuyo correspondiente espacio muestral E está formado por un número n finito de posibles resultados distintos y con la mismaprobabilidad de ocurrir {e1, e2, ... , en}
Si n1 resultados constituyen el subconjunto o suceso A1, n2 resultados constituyen el subconjunto o suceso A2 y, en general, nk resultados constituyen el subconjunto o suceso Ak de tal forma que:
es decir, que la probabilidad de cualquier suceso A es igual al cociente entre el número de casos favorables que integran el suceso A Regla de Laplace para Efinitos y el número de casos posibles del espacio muestral E.
• Para que se pueda aplicar la regla de Laplace es necesario que todos los sucesos elementales sean equiprobables, es decir:
• Siendo A=
La probabilidad verifica las siguientes condiciones:
• La probabilidad de cualquier suceso es siempre un número no negativo entre 0 y 1
• La probabilidad del suceso seguro E vale 1
• Laprobabilidad del suceso imposible es 0
• La probabilidad de la unión de varios sucesos incompatibles o excluyentes A1, A1,..., Ar es igual a la suma de probabilidades de cada uno de ellos
Esta definición clásica de probabilidad fue una de las primeras que se dieron (1900) y se atribuye a Laplace; también se conoce con el nombre de probabilidad a priori pues, para calcularla, es necesario conocer, antesde realizar el experimento aleatorio, el espacio muestral y el número de resultados o sucesos elementales que entran a formar parte del suceso

La aplicación de la definición clásica de probabilidad puede presentar dificultades de aplicación cuando el espacio muestral es infinito o cuando los posibles resultados de un experimento no son equiprobables. Ej: En un proceso de fabricación de piezaspuede haber algunas defectuosas y si queremos determinar la probabilidad de que una pieza sea defectuosa no podemos utilizar la definición clásica pues necesitaríamos conocer previamente el resultado del proceso de fabricación
Para resolver estos casos, se hace una extensión de la definición de probabilidad, de manera que se pueda aplicar con menos restricciones, llegando así a la definiciónfrecuentista de probabilidad
PROBABILIDAD CLÁSICA: Supone que todos los números tienen igual probabilidad de salir en una determinada tirada.
Se calcula dividiendo el número o la cantidad de números que elijamos sobre la cantidad total de números; es decir, por ejemplo, si queremos saber cuántas probabilidades tenemos de que salga un número par al tirar un dado, calcularemos de la siguientemanera: un dado tiene 6 caras, y los números pares son 3 (2,4 y 6). O sea, 3/6= 50% de probabilidades de obtener un número par.
PROBABILIDAD ESTADÍSTICA: Se utiliza este tipo de probabilidad cuando la posibilidad que salga un determinado número no es igualmente probable en todos los casos. Lo mejor, en estos casos, es anotar en cada tirada qué número sale e ir formándonos mentalmente un espectro deposibilidades que salgan con mayor frecuencia.
Si observáramos un dado cargado, por ejemplo, y lo estudiásemos, podríamos darnos cuanta de tal factor al ver que la posibilidad de que salga un 5 es de 7/10 en vez de 1/6, como sucedería si el dado fuese normal.
PROBABILIDAD INDUCTIVA: En toda tirada, existe cierto grado de credibilidad y verosimilitud que los estudiosos de la materia atribuyen aciertas leyes y a ciertas teorías. Esta probabilidad se utiliza cuando no conocemos la naturaleza de lo que estamos observando, y cuando nuestra observación se vuelve insuficiente como para llegar a poder formular una ecuación valedera.
Por ejemplo, un estudioso de los astros, basándose en todos sus conocimientos sobre la ciencia, la astronomía y las matemáticas, puede llegar a concluir que la...