Probabilidades Trabajo Colaborativo 1

PROBABILIDAD

EDNA BELTRAN NIETO
COD 20.456.091

ALEYDA CARDENAS
COD. 20.638.043

ADIELA MARTINEZ
COD. 20.352.125

YENNY FARITH BEJARANO CORREA
COD.

MARIA DEL ROSARIO CASTAÑEDA ALDANA
CODIGO: 20.572.907


ABRIL DE 2012



TRABAJO COLABORATIVO 1


TUTOR:
RUBERNEY RAMOS

Grupo
100402_50



UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD


Desarrollar un tallerde ejercicios que comprendan los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 y que permitan profundizar en los temas allí tratados.

Definición de:

Experimento aleatorio: Experimentos o fenómenos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cual de estos va a ser observado en la realización del experimento.

Espaciomuestral: Espacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En adelante lo designaremos por S. A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral.

Eventos o sucesos: Suceso o Evento de un fenómeno o experimento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral S. Los elementosde S se llaman sucesos individuales o sucesos elementales. También son sucesos el suceso vacío o suceso imposible, O, y el propio S, suceso seguro.

Operaciones entre eventos:


Técnicas de conteo: es una herramienta matemática que sirve como facilitador para organizar visual y entendiblemente los resultados posibles de un suceso.

Permutaciones: llamamos permutación a cada una de lasposibles ordenaciones de los elementos de dicho conjunto.
Por ejemplo, en el conjunto {1, 2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".
Combinaciones: Una combinación es un arreglo donde el orden NO es importante. La notación para las combinaciones esC(n,r) que es la cantidad de combinaciones de “n” elementos seleccionados, “r” a la vez. Es igual a la cantidad de permutaciones de “n” elementos tomados “r” a la vez dividido por “r” factorial. Esto sería P(n,r)/r! en notación matemática.


Axiomas de probabilidad: Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto desucesos determine consistentemente sus probabilidades.

Regla de la adición: Regla especial de la adición. Establece que si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes la probabilidad de que uno u otro evento ocurran es igual a la suma de sus probabilidades.

Regla de la multiplicación: La probabilidad de que los eventos A y B ocurran simultáneamente (esto es, que el evento A&B ocurra), esigual a la probabilidad condicional de que A ocurra dado que B ocurra, por la probabilidad incondicional de que B ocurra.

Probabilidad condicional: Es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P (A|B), y se lee «la probabilidad de A dado B.

Teorema de Bayes: El teorema de Bayes parte de una situación en la que esposible conocer las probabilidades de que ocurran una serie de sucesos Ai.
A esta se añade un suceso B cuya ocurrencia proporciona cierta información, porque las probabilidades de ocurrencia de B son distintas según el suceso Ai que haya ocurrido.
Conociendo que ha ocurrido el suceso B, la fórmula del teorema de Bayes nos indica como modifica esta información las probabilidades de los sucesosAi.


EJEMPLOS DE CADA CONCEPTO


Experimento aleatorio:

Lanzar una moneda al aire dos veces.
Espacio muestral: E= {CC, CX, XC, XX}, donde C (cara) y X (cruz)

Suceso C: al menos sale una cara: C= {CC, CX, XC}
Suceso D: las dos veces sale cara: D= {CC}

Wikipedia la enciclopedia libre
Ejercicios experimento aleatorio


Espacio muestral:

Ejercicio:
Lanzar tres monedas....