Probabilidades Y Procesos Estocasticos

PROYECTO DE PROBABILIDAD Y PROCESOS ESTOCASTICOS
Primera parte: Introducción y repaso de estadística

Ex: Supóngase que un servicio de prueba de productos evalúa el funcionamiento de un equipo de telecomunicaciones como fácil de operar, de dificultad mediana o difícil; como cara o barata; como de reparación costosa, regular o barata. De cuántas maneras diferentes puede clasificarse el equipode telecomunicaciones de dicho servicio.

Facilidad de operar (En) Precio (Pn) Costo de reparación (Cn)
Fácil Caro Costoso
Mediana Barato Regular
Difícil Barato

C1=0.07
Diagrama de Árbol
P1 C2=0.13C3=0.06
E1
C1=0.05

P2 C2=0.07C3=0.02

C1=0.07P1 C2=0.14

Equipo E2 C3=0.07C1=0.08

P2 C1=0.11C1=0.03
C1=0.02

P1 C1=0.03

C1=0.01

E3 C1=0.01
P2 C1=0.02C1=0.01
Determinar: Lo cual se lo obtiene gráficamente del árbol anterior
1) P[ϵ11]=0.4
2) P[P1]=0.6
3) P[C1]=0.3
4) P[ϵ1 ϵ2]=0.26
5) P[ϵ1 C1]=0.12

Ex: V=5,6,4,5,6,5,6,4,7,8,5



F: 4 ; x=3,8 5; x=1,4,6,116; x=2,5,77; x=98 ;x=10

VARIABLES ALEATORIAS

1. Continuas
2. Discretas
3.
Función de distribución de probabilidad

Ex:


Propiedades:

Dado una variable aleatoria x y

1. 0 ≤ (x) ≤ 1 (+∞) = 1 (-∞) = 0
2. (x) es una función no decreciente de x, esto es, (x2) ≥(x1) si x2 > x1
3. si a<b, entonces (a) ≤ (b)
4. Si (xo)=0 entonces(x)=0 para todo x ≤ xo
5. P{x>x} = 1 - P{x ≤ x} = 1 -(x)
6. (x) es continua por la derecha, esto es, (x+) = (x)
7. P[x1<x≤x2] = (x2) - (x1)
8. P [x=x] = (x) - (x-). Si x es una v.a. continua, entonces P[x=x] = 0
9. P[x1≤x≤x2] = (x2) - (x1-

Función de densidad de probabilidad

1.
2. Variable continua
3. Variable continua
4....