Probabilidades

FM 11 - 212

Programa Focalizado

Probabilidad

Medio - avanzado 21

Programa Focalizado Matemática 2008

INTRODUCCIÓN
Estimado alumno o Estimada alumna: Como parte de la preparación y formación integral para la PSU de Matemática, este año hemos elaborado una nueva propuesta denominada Programa Focalizado. Este material didáctico te proporcionará una instancia de preparacióndiferenciada en dos niveles: básico (guías 1-16) y medio-avanzado (guías 17 a 32), parte de las cuales se ejecutará en 10 sesiones presenciales mientras que el resto estará a tu disposición en la página web de Cepech. Cada sesión será considerada como una instancia evaluativa que te permitirá obtener un puntaje asociado a la(s) guía(s) que se desarrolle(n). De esta manera, podrás ir monitoreando tusniveles de avance por contenido y ejecutar con la ayuda de tu profesor tutor las intervenciones necesarias, ya sea en tu modalidad de estudio, aclaración de dudas de contenidos y habilidades, etc., que te permitirán ir mejorando tus rendimientos parciales. Con el mismo propósito, tendrás a tu disposición el programa CEPECH-ONLINE, que de modo virtual proporciona una síntesis teórica de los principalescontenidos tratados en el plan focalizado y en tu curso de preparación clásica. ¿Qué materiales comprende el Programa Focalizado? El programa Focalizado comprende un total de 32 guías: las guías 1 a 16 corresponden a las de nivel básico; las guías 17 a 32, a las de nivel medio-avanzado: • Cada guía contiene una base teórica sobre el tema tratado, 15 ejercicios compuestos por un número variable deactividades de desarrollo y ejercicios PSU. Hoja de respuesta en la cual deberás registrar las alternativas que consideres correcta para cada ejercicio PSU. Dicha hoja debe ser entregada al profesor tutor, quien dará a conocer los resultados durante la clase siguiente. El solucionario completo de la guía que te permitirá aclarar tus principales dudas, en forma complementaria a la ayuda brindada porel profesor.

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CEPECH Preuniversitario, Edición 2008

Probabilidad Marco Teórico
1. Probabilidad P(#)
1.1 Definición: La probabilidad de ocurrencia de un determinado suceso podría definirse como la proporción de veces que ocurriría dicho suceso si se repitiese un experimento o una observación en un número grande de ocasiones bajo condiciones similares. Entonces, laprobabilidad se mide por un número entre cero y uno. Si un suceso no ocurre nunca, su probabilidad asociada es cero, mientras que si ocurriese siempre su probabilidad sería igual a uno. Así, las probabilidades suelen venir expresadas como decimales, fracciones o porcentajes. Para medir la probabilidad de que ocurra un evento dado, uno de los métodos más utilizados es la Regla de Laplace que define laprobabilidad de un suceso como el cuociente entre casos favorables y casos posibles.

P(A) = Casos favorables / casos posibles

Ejemplos: a) Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 3: El caso favorable es tan sólo uno (que salga el tres), mientras que los casos posibles son seis (puede salir cualquier número del uno al seis). Por lo tanto: P(A) = 1 / 6 = 0,166 (o si se prefiere, 16,6%)b) Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número impar: En este caso, los casos favorables son tres (que salga el uno, el tres o el cinco), mientras que los casos posibles siguen siendo seis. Por lo tanto: P(A) = 3 / 6 = 0,50 (o, si se prefiere, 50%)

CEPECH Preuniversitario, Edición 2008

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Programa Focalizado

Matemática 2008

Programa Focalizado Matemática 2008
Algunaspropiedades básicas del cálculo de probabilidades: 1.2 Para un suceso A, la probabilidad de que suceda su complementario (o equivalentemente, de que no suceda A) es igual a uno, menos la probabilidad de A: P(A ) = 1 - P(A) Luego, P(A) + P(A ) = 1

Donde A denota al suceso contrario o suceso complementario de A. Ejemplo: Si la probabilidad de que ocurra un evento es 3 , ¿cuál es la probabilidad de...