Probabilidades
Páginas: 6 (1289 palabras)
Publicado: 4 de abril de 2011
Investigación de Operaciones - 1
Introducción a las Probabilidades
Sesión 1
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 2
Probabilidad como una Medida Numérica de la Posibilidad de Ocurrencia
Aumentando la Posibilidad de Ocurrencia 0 Probabilidad: El Evento es imposible que ocurra. 0.5 1
El evento es igualmenteposible que ocurra como que no ocurra.
El evento es cierto que ocurra.
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 3
Experimento y Espacio Muestral
Un experimento es toda acción sobre la cual vamos a realizar una medición u observación, es decir cualquier proceso que genera un resultado definido. El Espacio Muestral de unexperimento es el conjunto de todos los resultados posibles. Un Punto Muestral es un elemento del espacio muestral de cualquier experimento dado.
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 4
Asignación de Probabilidades
Método Clásico
Asigna probabilidades basado en el supuesto de que Todos los resultados son igualmenteprobables.
Método de Frecuencia Relativa
Asigna probabilidades basado en la experimentación o data histórica.
Método Subjetivo
Asigna probabilidades basado en el criterio del asignador.
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 5
Eventos y sus Probabilidades
Un evento es un conjunto de puntos muestrales. Laprobabilidad de cualquier evento es igual a la suma de las probabilidades de los puntos muestrales pertenecientes a dicho evento. Si podemos identificar todos los puntos muestrales de un experimento y les asignamos probabilidades a cada uno de ellos, entonces podremos calcular la probabilidad de cualquier evento.
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008. Investigación de Operaciones - 6
Algunas relaciones básicas entre eventos
Complemento de un Evento Unión de Dos Eventos Intersección de Dos Eventos Eventos Mutualmente Excluyentes
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 7
Regla de Adición
La Regla de adición nos da la forma de calcular la probabilidad de que ocurra elevento A, o el B, o ambos. La regla de adición se escribe así: P ( A U B ) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 8
Eventos Mutuamente Excluyentes
Dos eventos se dice que son mutuamente excluyentes si no tienen ningún punto en común. Dos eventos son mutuamente excluyentes si, cuando ocurre uno deellos, el otro no puede ocurrir.
Evento A
Evento B
Espacio Muestral S
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 9
Eventos Mutuamente Excluyentes
A y B son eventos mutuamente excluyentes si, P(A ∩ B) = 0. La regla de adición para eventos mutuamente excluyentes: P (A ∪ B) = P(A) + P(B)
No es necesario incluir “-P(A ∩ B)”
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 10
Probabilidad Condicional
La probabilidad de que ocurra un evento dado que otro evento ya ha ocurrido se llama probabilidad condicional . La probabilidad condicional de A dado B se denota por P (A|B). La probabilidad condicional se calcula como sigue : P (A ∩ B) P (A |B) = P (B)
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 11
Regla de Multiplicación
La regla de multiplicación provee una forma de calcular la probabilidad de la intersección de dos eventos. La regla se escribe así: P(A ∩ B) = P(B) P(A|B)
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008....
Introducción a las Probabilidades
Sesión 1
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 2
Probabilidad como una Medida Numérica de la Posibilidad de Ocurrencia
Aumentando la Posibilidad de Ocurrencia 0 Probabilidad: El Evento es imposible que ocurra. 0.5 1
El evento es igualmenteposible que ocurra como que no ocurra.
El evento es cierto que ocurra.
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 3
Experimento y Espacio Muestral
Un experimento es toda acción sobre la cual vamos a realizar una medición u observación, es decir cualquier proceso que genera un resultado definido. El Espacio Muestral de unexperimento es el conjunto de todos los resultados posibles. Un Punto Muestral es un elemento del espacio muestral de cualquier experimento dado.
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 4
Asignación de Probabilidades
Método Clásico
Asigna probabilidades basado en el supuesto de que Todos los resultados son igualmenteprobables.
Método de Frecuencia Relativa
Asigna probabilidades basado en la experimentación o data histórica.
Método Subjetivo
Asigna probabilidades basado en el criterio del asignador.
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 5
Eventos y sus Probabilidades
Un evento es un conjunto de puntos muestrales. Laprobabilidad de cualquier evento es igual a la suma de las probabilidades de los puntos muestrales pertenecientes a dicho evento. Si podemos identificar todos los puntos muestrales de un experimento y les asignamos probabilidades a cada uno de ellos, entonces podremos calcular la probabilidad de cualquier evento.
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008. Investigación de Operaciones - 6
Algunas relaciones básicas entre eventos
Complemento de un Evento Unión de Dos Eventos Intersección de Dos Eventos Eventos Mutualmente Excluyentes
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 7
Regla de Adición
La Regla de adición nos da la forma de calcular la probabilidad de que ocurra elevento A, o el B, o ambos. La regla de adición se escribe así: P ( A U B ) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 8
Eventos Mutuamente Excluyentes
Dos eventos se dice que son mutuamente excluyentes si no tienen ningún punto en común. Dos eventos son mutuamente excluyentes si, cuando ocurre uno deellos, el otro no puede ocurrir.
Evento A
Evento B
Espacio Muestral S
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 9
Eventos Mutuamente Excluyentes
A y B son eventos mutuamente excluyentes si, P(A ∩ B) = 0. La regla de adición para eventos mutuamente excluyentes: P (A ∪ B) = P(A) + P(B)
No es necesario incluir “-P(A ∩ B)”
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 10
Probabilidad Condicional
La probabilidad de que ocurra un evento dado que otro evento ya ha ocurrido se llama probabilidad condicional . La probabilidad condicional de A dado B se denota por P (A|B). La probabilidad condicional se calcula como sigue : P (A ∩ B) P (A |B) = P (B)
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008.
Investigación de Operaciones - 11
Regla de Multiplicación
La regla de multiplicación provee una forma de calcular la probabilidad de la intersección de dos eventos. La regla se escribe así: P(A ∩ B) = P(B) P(A|B)
Notas de clase elaboradas por el Prof. Tomás Minauro L. Lima, esan, ® 2008....
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