Probabilidades

Tarea probabilidades



1) AGRUPANDO ESTUDIANTES ( 4 pts)
Asumamos que M y L sean los alumnos de una determinada universidad que están estudiando Matemáticas y Letras respectivamente. Escribael conjunto que representa cada uno de los siguientes grupos de estudiantes (formalmente utilizando las operaciones descritas en clase):
a) Alumnos estudiando matemáticas pero no letras.
b) Alumnosestudiando tanto matemáticas como letras.
c) Alumnos estudiando ya sea matemáticas o letras.
d) Alumnos que no estudian matemáticas ni letras.

2) CONJUNTOS Y EL CONJUNTO UNIVERSAL (6 pts)Tenemos lo conjuntos A, B, C y el conjunto universal 𝙐:
A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 3, 5, 7} y C = {7, 9, 3}. El conjunto universal 𝙐 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9}.
Ubique toda esta información de maneraadecuada en un diagrama Venn.
Revise el diagrama Venn y asegúrese de que todos los elementos están puestos donde corresponde.



RESPUESTAS


1) AGRUPANDO ESTUDIANTES
a) Alumnos estudiandomatemáticas pero no letras

M\L = {x  M | x  L}






b) Alumnos estudiando tanto matemáticas como letras



c) Alumnos estudiando ya sea matemáticas o letras




e) Alumnosque no estudian matemáticas ni letras






3) CONJUNTOS Y EL CONJUNTO UNIVERSAL


Se tiene la siguiente tabla muestral:


Con la cual se resuelven los siguientes problemas:

Unexamen de selección múltiple tiene 20 preguntas; cada pregunta 3 opciones. ¿Cuántas formas posibles de completar el examen existen?
Respuesta: El problema es equivalente a contar todos los arreglosordenados de 20 números elegidos entre {1, 2, 3}. Hay orden y reemplazo, por lo que, de acuerdo a la tabla muestral proporcionada, el número de posibles vectores será nk con:
n = 3 y k = 20, por lo que320 = 3.486.784.401 permutaciones posibles

Una carrera de caballos con 8 caballos. ¿Cuántas formas de apostar a las llegadas (1°, 2°, 3°)?
Respuesta: La tabla muestral nos dice que para...