probabilidades

FUNCIÓN GENERADORA DE MOMENTOS.
En las clases anteriores se definió la función generadora de momentos para una variable aleatoria. En este caso se pretende extender ese concepto a “n” variablesaleatorias. Aquí se incluyen definiciones generalizadas de los conceptos de momentos y su relación con la función generadora de momentos conjunta. Es interesante observar que esta función es un valoresperado pero con la particularidad que queda expresada en términos de un par de variables deterministas.
1.1. Definición:
El momento Generalizado de orden (i, j) de las variables aleatorias X e Yes el valor esperado de la función g(x, y) = 
El momento generalizado de orden (i, j) se denotará por  .
El momento generalizado de orden (1, 1) coincide con el valor esperado conjunto ocorrelación.
El momento generalizado de orden (1, 0) coincide con el valor esperado marginal de X.
El momento generalizado de orden (0, 1) coincide con el valor esperado marginal de Y.
El momentogeneralizado de orden (i, j) se calcula utilizando la siguiente ecuación:

 == 
El Momento Central Generalizado de orden (i, j) de las variables aleatorias X e Y es el valor esperado de lafunción. 

El momento central generalizado de orden (i, j) se denotará por .
El momento central generalizado de orden (1, 1) coincide con la covarianza.
El momento central generalizado de orden (2,0) coincide con la varianza marginal de X.
El momento central generalizado de orden (0, 2) coincide con la varianza margianl de Y.
El momento central generalizado de orden (i, j) se calculautilizando la siguiente ecuación:



La Función Generadora de Momentos Conjunta de las variables aleatorias X e Y es el valor esperado de la función  donde  y  son variables deterministas.
LaFunción Generadora de Momentos Conjunta se denotará por  .
A las funciones generadoras de momentos de cada variable se les nombrarán como funciones generadoras de momentos marginales.
La función...