probabilidades

17 de octubre de 2012

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Pregunta
1
2
3
4
TOTAL

PUNTAJE OBTENIDO

PUNTAJE IDEAL
16
12
20
12
60

La nota delcertamen es obtenida con la siguiente fórmula

1

NOTA

P untaje
+1
10

Eduardo Alarcón B.

edalarcon@utalca.cl

Problema 1. El consumo diario de gas domiciliario (en metros3 ) queutilizan las familias del sector central de
Curicó es modelado según la siguiente función de densidad:

fX (x) =




x
25

si 0 < x < 5

 10−x
25

si 5 ≤ x ≤ 10

La empresacomrecializadora de gas, clasifica a sus clientes de acuerdo a su consumo en los siguientes estratos:
Alto consumo si consume más de 7 metros3 , Consumo normal entre 4,5 y 7 metros3 y de Bajo consumo en
otrocaso. La tarifa cobrada diariamente es de $2780 para un consumo normal, aumentándose en $335 para el
alto consumo y descontándose $109 si es Bajo consumo.
a) (10 pts) Determine la tarifa de cobroesperada diaria.
b) (6 pts) Al realizar una inspección del consumo de gas. ¿Cuál es la probabilidad que tengan que realizarse al
menos 4 inspecciones para encontrar la primera familia con Alto consumo?Problema 2. (12 pts) Al analizar la situación histórica de los montos solicitados por las PYMES en bancos
e instituciones financieras para su apalancamiento se puede observar que el monto solicitadopor una PYME
tiene comportamiento normal con media $500 millones y desviación estándar de $100 millones. ¿Cuál es la
probabilidad de que una PYME que haya solicitado un crédito por un monto entrelos $400 millones y los $550
millones, requiera efectivamente un monto de a lo más $480 millones?
Problema 3. En un laberinto en forma de T, a una rata se le dará alimento si gira a la izquierda, de...