Probabilidades

PROBLEMAS VARIOS DE PROBABILIDADES 1. En una urna hay 7 bolas negras y 6 blancas. Usted retira 2 bolas sin reemplazo. Asuma que cada bola tiene igual probabilidad de ser escogida. ¿Cuál es laprobabilidad que las bolas retiradas sean negras? 2. (Problem No. 1.2 Feldman) A library has classified its books into fiction and nonfiction. Furthermore, all books can also be described as hardback andpaperback. As an experiment, we shall pick a book at random and record whether it is fiction or nonfiction and whether it is paperback or hardback. (a) Describe the sample space, i.e., list all outcomes.(b) Describe the event space, i.e., list all events. (c) Define a probability measure such that the probability of picking a nonfiction paperback is 0.15, the probability of picking a nonfiction bookis 0.30, and the probability of picking a fiction hardback is 0.65. (d) Using the probabilities from part (c), find the probability of picking a fiction book given that the book chosen is known to bea paperback. 3. La urna 1 tiene 5 bolas blancas y 7 negras. La urna 2 tiene 3 bolas blancas y 12 negras. Se lanza una moneda no sesgada. Sí el resultado es cara, entonces la urna 1 es la escogida, síel resultado es sello, entonces la segunda urna es la escogida. Suponiendo que una bola blanca fue seleccionada al azar, ¿cuál es la probabilidad que la moneda haya arrojado sello? 4. There are threecoins in a box. One is a two-headed coin, another is a fair coin, and the third is a biased coin that comes up heads 75 percent of the time. When one of the three coins is selected at random andflipped, it shows heads. What is the probability that it was the two-headed coin?

5. Los Almacenes A, B y C tienen 50, 75 y 100 empleados, y respectivamente 50, 60 y 70% son mujeres. Renuncias sonigualmente probables entre todos los empleados, sin importar el sexo. Un empleado renuncia y es una mujer. ¿Cuál es la probabilidad que ella trabaje en el almacén C? 6. Assume that each child who is...