Probabilidades

ili

Probabilidades (Como Conjuntos)

1) E: Espacio muestral o conjunto de todos los resultados posibles.

2) A [pic] B (A unión B): Alio Conjuntos)menos uno de los eventos A ó B ocurre.

3) A [pic] B (A intersección B): Ambos eventos ocurren.

4) Ac (A complemento): Elevento A no ocurre.
Ejemplo
Considere el experimento aleatorio: "Lanzamiento de un dado" y los siguientes eventos:

A = {sale par} y B = {saleprimo}

El evento "A ó B" = A [pic] B = "sale par ó sale primo" se describe:
[pic]

El evento "A y B" = A [pic] B = "sale par y sale primo"se describe:
[pic]

El evento "no ocurre A" = Ac = "no sale par" se describe:

[pic]

NOTA
Si E es un conjunto de n elementos y A unsubconjunto de k elementos, entonces:

P(A) = k/n.
PROPIEDADES

1) P(E) = 1

2) P([pic]) = 0

3) 0 [pic] P(A) [pic]1

4) P(A) + P(Ac) = 15) Si A [pic] B = [pic] (A y B se excluyen) entonces:

P(A [pic] B) = P(A) + P(B)

6) Si A [pic] B [pic] [pic] (A y B no seexcluyen) entonces:

P(A [pic] B) = P(A) + P(B) - P(A [pic] B)

7) Si A y B son eventos independientes (la ocurrencia de A no influye en laocurrencia de B), entonces:

P(A [pic] B) = P(A) • P(B)

8) Si A y B son eventos dependientes (la ocurrencia de A influye en la ocurrenciade B), entonces:

P(A [pic] B) = P(A) • P(B/A)

P(B/A) es la probabilidad del evento B, sabiendo que ha
ocurrido el evento A.