probabilidades

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MARACAY
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL





















Integrantes:

Maracay, enero del 2013
DESARROLLO
PROBABILIDAD DE UN EVENTO:
En estadística, un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que sepueden dar en un experimento aleatorio.
Formalmente, sea Ω un espacio muestral, entonces un evento es un subconjunto , donde  son una serie de posibles resultados.
Se dice que un evento A ocurre, si el resultado del experimento aleatorio es un elemento de A.
Para encontrar la probabilidad de un evento A, sumamos todas Las probabilidades que se asignan a los puntos muéstrales en A. Esta suma sedenomina probabilidad de A y se denota con P(A).
• La probabilidad de un evento A es la suma de los pesos de todos Los puntos muéstrales en A. Por lo tanto:
Ejemplo 1: Se lanza una moneda dos veces. ¿Cuál es la Probabilidad de que ocurra al menos una cara?
El EM para este experimento es {CC, CS, SC, SS}. Si la moneda está Balanceada, cada uno de estos resultados tendrá la misma Probabilidad deocurrencia. Si A es el evento de que ocurra al Menos una cara, entonces A={CC,CS,SC} y P(A)=1/4+1/4+1/4=3/4.
PROBABILIDAD NULA:
Es aquella que nunca se cumple el evento, por ejemplor el envento "sacar un 7" al tirar un dado, nunca se cumple y tiene probabilidad 0, por lo tanto tiene probabilidad nula.
PROBABILIDAD ABSOLUTA:
Está formado por todos losresultados posibles del experimento. Coincidecon el espacio muestral y siempre ocurre

ESPACIO MUESTRAL:
En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz,cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio maestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.
Para algunos tipos de experimento puede haber dos o másespacios de muestreo posibles. Por ejemplo, cuando se toma una carta de un mazo normal de 52 cartas, una posibilidad del espacio de muestreo podría ser el número (del as al rey), mientras que otra posibilidad sería el palo (diamantes, tréboles, corazones y picas). Una descripción completa de los resultados, sin embargo, especificaría ambos valores, número y palo, y se podría construir un espacio demuestreo que describiese cada carta individual como el producto cartesiano de los dos espacios de muestreo descritos.
DIAGRAMA DE ARBOL :
Es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad se requiere conocer el número de objetos que forman parte del espacio muestra, estos se pueden determinar con laconstrucción de un diagrama de árbol, El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad, Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de lasposibilidades, acompañada de su probabilidad. Cada una de estas ramas se conoce como rama de primera generación. En el final de cada rama de primera generación se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas conocidas como ramas de segunda generación, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final).
Hay que tener en...