probabilidades

Pierre-Simon Laplace afirmó: "Es notable que una ciencia que comenzó con consideraciones sobre juegos de azar haya llegado a ser el objeto más importante del conocimiento humano". Comprender y estudiar el azar es indispensable, porque la probabilidad es un soporte necesario para tomar decisiones en cualquier ámbito.2
Según Amanda Dure, "Antes de la mitad del siglo XVII, término 'probable' (enlatín probable) significaba aprobable, y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión y a la acción. Una acción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían o mantendrían, en las circunstancias."3
Aparte de algunas consideraciones elementales hechas por Girolamo Cardano en el siglo XVI, la doctrina de las probabilidades data de la correspondencia de Pierre deFermat y Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) le dio el tratamiento científico conocido más temprano al concepto. Ars Conjectandi (póstumo, 1713) de Jakob Bernoulli y Doctrine of Chances (1718) de Abraham de Moivretrataron el tema como una rama de las matemáticas. Véase El surgimiento de la probabilidad (The Emergence of Probability) de Ian Hacking para una historia de los inicios deldesarrollo del propio concepto de probabilidad matemática.
La teoría de errores puede trazarse atrás en el tiempo hasta Opera Miscellanea (póstumo, 1722) de Roger Cotes, pero una memoria preparada por Thomas Simpson en 1755 (impresa en 1756) aplicó por primera vez la teoría para la discusión de errores de observación. La reimpresión (1757) de esta memoria expone los axiomas de que los errores positivos ynegativos son igualmente probables, y que hay ciertos límites asignables dentro de los cuales se supone que caen todos los errores; se discuten los errores continuos y se da una curva de la probabilidad.
Pierre-Simon Laplace (1774) hizo el primer intento para deducir una regla para la combinación de observaciones a partir de los principios de la teoría de las probabilidades. Representó la ley dela probabilidad de error con una curva , siendo cualquier error e y  su probabilidad, y expuso tres propiedades de esta curva:
1. es simétrica al eje ;
2. el eje  es una asíntota, siendo la probabilidad del error  igual a 0;
3. la superficie cerrada es 1, haciendo cierta la existencia de un error.

Un experimento es determinista cuando, realizado en las mismas condiciones, da los mismosresultados, se puede predecir lo que va a ocurrir.
Por ejemplo: el juego del acorralado, si conoces la estrategia siempre ganarás, si hoy es Martes, mañana será Miércoles, si un número natural es par, el siguiente será impar. Todos los juegos de estrategia son experimentos deterministas. 
Un experimento es aleatorio cuando no se puede predecir lo que va a ocurrir, incluso cuando se realiza en lasmismas condiciones los resultados pueden ser distintos.
Por ejemplo: el juego de los camellos, lanzar un dado, una moneda, el próximo sorteo de lotería de Navidad, etc.

 espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
Los fenómenos o experimentos aleatorios son los que pueden darlugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento a pesar de haberlo realizado en similares condiciones.







Suceso seguro
Del experimento "sacar una carta de una baraja española" obtenemos un espacio muestral formado por las 40 cartas. Algunos sucesos se muestran en la siguiente figura:salir oros =
 










salir espada y figura =




Del experimento "lanzar un dado" obtenemos un espacio muestral {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Veamos algunos sucesos:
obtener un número par =
{ 2, 4, 6}




obtener un 2 = {2}



obtener un n�mero primo = {1, 2, 3, 5}






Suceso elemental
Un suceso es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Al...