Probabilidades

Facultad Ingeniería (vespertino)
Ingeniería Civil Industrial
Plan Especial

PRIMER TRABAJO: CURSO PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA.

Nombres: Dania Hermosilla V.
Natalia León P.
Fecha:21.03.2011

PRIMER TRABAJO: CURSO PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA.

I. DEFINICIONES EN CONTEXTO DEL CÁLCULO DE PROBABILIDADES.

1. Combinatoria.
La Combinatoria es el arte de contar losposibles elementos de un conjunto, teniendo especial cuidado en no olvidar ningún elemento ni en contarlo más de una vez. Analiza todo tipo de posibilidades al momento de considerar la cantidad deopciones posibles en un conjunto finito de objetos. Tiene en cuenta la repetición posible de los mismos, y la no repetición, al igual que los intercambios de posiciones de los elementos con respecto a suubicación y orden específicos.
Estos tipos de operaciones se denominan Variaciones, combinaciones y permutaciones.
A continuación resaltamos seis casos típicos:
* Permutaciones de n elementos:Dados n elementos distintos, el número de secuencias ordenadas de éstos es:
Pn = n * n – 1****2*1
Este número también se denota como n!.

* Permutaciones con repetición de n elementos, con nirepeticiones del i-ésimo elemento, i = 1,…, k: Dados n elementos, de los cuales hay sólo k diferentes (n1 iguales, n2 iguales,…,nk iguales, con n1+n2+…+nk = n), el número de secuencias ordenadas deestos elementos es:
P Rnn1,…, nk=n!n1!* …*nk!

* Variaciones de n elementos tomados de m en m (con m≤n): Dados n elementos distintos, el número de selecciones ordenadas de m de ellos es:
Vn,m=n!n-m!
* Variaciones con repetición de n elementos tomados de m en m: Dados n elementos distintos, el número de selecciones ordenadas de m de ellos, pudiendo ocurrir que un mismo elemento aparezcamás de una vez en la selección, es:

V Rn,m= nm

* Combinaciones de n elementos tomados de m en m (con m ≤n): Dados n elementos distintos, el número de maneras de seleccionar m de ellos (sin...