Probabilidades

Apuntes de Estadística

UNIDAD CATORCE PROBABILIDADES OBJETIVOS        Definir lo que es probabilidad Describir los enfoques clásico, empírico, y subjetivo para la probabilidad Entender los conceptos experimento, evento, resultado, permutaciones y combinaciones Definir los conceptos : probabilidad Condicional y Probabilidad Conjunta Calcular probabilidades aplicando las reglas de adicióny las de multiplicación Utilizar un diagrama de árbol para organizar y calcular probabilidades Calcular una probabilidad utilizando el teorema de Bayes. UNIDAD N° 14 Teoría de Probabilidades 1.- Introducción 2.- Concepto 3.- Espacio muestral 4.- Probabilidad de un evento 5.- Enfoques de probabilidad 5.1.- Enfoque objetivo (clásico, Empírico) 5.2.- Enfoque subjetivo 6.- Análisis combinatorio oconteo de puntos 6.1.- Fórmulas de la multiplicación 6.2.- Fórmulas de la permutación 6.3.- Fórmulas de la combinación 7.- Reglas de la Probabilidad 7.1.- Regla de Adición 7.1.1.- Tablas de Contingencia y de Probabilidad 7.1.2.- Probabilidad Condicional 7.2.- Regla de la multiplicación 8.- Diagrama del árbol 9.- Teorema de Bayes 10.- Aplicación de ejercicios.

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PROBABILIDAD: Introducción. La Estadística descriptiva utiliza medidas de tendencia central y dispersión en información de acontecimientos ya ocurridos para establecer un valor promedio representativo y para examinar la diseminación de los datos. Por tanto, la Estadística descriptiva se ocupa de hacer ver algo que ya ha ocurrido. Por ejemplo, se describen los precios de venta delos vehículos vendidos en el año pasado. Ahora pasemos a la segunda faceta de la Estadística, específicamente, el cálculo de la posibilidad de que algo ocurrirá en el futuro, lo cual es fundamental para la inferencia estadística o estadística inferencial.

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La inferencia estadística se ocupa de deducciones acerca de una población con base en una muestra tomada a partir de tal población.Debido a que existe una incertidumbre considerable al tomar decisiones, resulta importante que todos los riesgos implícitos conocidos, se evalúen en forma científica, a la que frecuentemente se le denomina “ciencia de la incertidumbre”.El empleo de la teoría probabilística, permite a quien toma las decisiones, analizar con información limitada los riesgos y minimizar el azar inherente.. ¿Qué es unaprobabilidad? En general, es la ocurrencia de algún suceso. Probabilidad: Valor entre cero y uno, inclusive, que describe la oportunidad de que ocurrirá un evento. Se utilizan tres palabras clave en el estudio de la probabilidad: experimento, resultado y evento. Estos términos se emplean en nuestra habla cotidiana, pero en Estadística tienen significados específicos. Experimento Proceso que conduce ala ocurrencia de una (y solamente una) de varias observaciones posibles. Resultado Lo que resulta específicamente de un experimento. Por ejemplo, lanzar una moneda al aire es un experimento. Se puede observar el lanzamiento de aquella, pero no se está seguro de si caerá “cara” (anverso) o “cruz” (reverso). Evento Conjunto de uno o más resultados de un experimento. Ejemplos para aclarar lasdefiniciones de los términos experimento, resultado y evento. 1.-En el experimento de lanzar un dado, existen seis resultados posibles, pero hay muchos eventos factibles (resulte un 1, un 2, un 3, un 4, un 5, un 6 ) Algunos eventos posibles: un numero par, un numero mayor que 4, un numero 3 o menor. Una probabilidad se expresa como un número decimal, del tipo 0.70, 0.27, 0.50. Sin embargo, puede darsecomo una fracción; por ejemplo 7/10, 27/100, 1/2, o bien puede ser un cierto número desde 0 a 1, inclusive. La probabilidad =1, representa algo que sucede. y la probabilidad 0 señala algo que no puede ocurrir.

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ENFOQUES DE LA PROBABILIDAD. Se analizarán dos enfoques de la probabilidad, específicamente, los puntos de vista objetivo y subjetivo....