Probabilidades

U N I V E R S I D A D

D E

SAN MARTIN DE PORRES

´ MATEMATICA APLICADA A LA MEDICINA . PROBABILIDADES 1. En la realidad nacen m´s ni˜os que ni˜as. En un grupo t´ a n n ıpico hay 205 bebes reci´n e nacidos y 105 de ellos son ni˜os. Si un bebe del grupo es seleccionado al azar, ¿cu´l es n a la probabilidad de que el bebe no sea un ni˜o? n 2. Un jurado de 7 jueces van a decidir la inocencia oculpabilidad de un reo. Suponga que 4 votan por inocencia y los otros 3 por culpabilidad. Si se selecciona al azar 3 jueces y se pregunta por su voto, ¿cu´l es la probabilidad de que la mayor´ de los jueces de a ıa la muestra est´n a favor de la inocencia del reo? e 3. En una compa˜´ hay 6 varones y 4 damas que aspiran a ser miembros de un comit´. nıa e Si se debe escoger 2 miembros al azarescribiendo sus nombres en hojas de papel y sac´ndolos de una urna. a a) ¿Cu´l es la probabilidad que los dos sean varones? a b) ¿Cu´l es la probabilidad que sea un var´n y una mujer? a o 4. En cierta ciudad, la probabilidad de que una familia tenga televisor es 0.85, un equipo de sonido 0.60 y que tengan ambos es 0.50. ¿Cu´l es la probabilidad que una familia a tenga al menos uno de estos artefactos?5. Un comerciante tiene 12 unidades de cierto art´ ıculo de los cuales 4 tienen alg´n tipo de u defecto. Un cliente muy exigente quiere comprar 3 de tales art´ ıculos; pero le explica al comerciante que si alguno contiene defectos devolver´ la compra pedir´ la devoluci´n a a o de su dinero. Si el comerciante escoge al azar y a la vez 4 art´ ıculos. ¿Cu´l es la a probabilidad de que con esos 4 art´ıculos pueda atender satisfactoriamente al cliente? 6. Si P (A ) = 0,6 P (B ) = 0,4 P (C) = 0,7 P (A ∩ B) = 0, 2 P (A ∩ C) = 0, 2 P (B ∩ C) = 0, 4 P (A ∩ B ∩ C) = 0, 1 Hallar: a) P (A ∪ B ∪ C) b) P (A ∩ B ∩ C )

7. En una encuesta p´blica se determina que la probabilidad que una persona consuma el u producto A es 0.50, que consuma el producto B es 0.37, que consuma el producto C es 0.30, queconsuma A y B es 0.12, que consuma solamente A y C es 0.08, que consuma solamente B y C es 0.05 y que consuma solamente C es 0.15. Calcular la probabilidad que una persona consuma: a) A ´ B pero no C o b) Solamente A

8. De 20 personas que contrajeron cierta enfermedad al mismo tiempo y que fueron llevados a una misma sala de un hospital, 15 se recuperan completamente en 3 d´ ıas; al cabo delcual, se escogen aleatoriamente 5 personas para un chequeo. ¿Cu´l es la a probabilidad que los 5 sean dados de alta? 9. De 6 alumnos de Ingenier´ y 4 de ciencias se deben seleccionar dos de ellos para ıa hacer cierta tarea, ¿cu´l es la probabilidad de que la selecci´n est´ formada por uno a o e de ciencias y otro de ingenier´ si un determinado alumno de ciencias no puede hacer ıa pareja con 2 deingenier´ ıa? 10. Determine la probabilidad de que una pareja con tres hijos tenga exactamente dos ni˜as. Suponga que es igualmente probable dar a luz un ni˜o que una ni˜a y que el n n n g´nero de cualquier hijo no influye en el g´nero del otro. e e 11. En una sala de emergencia hay 7 personas con fracturas y 4 con quemaduras. Se quiere instalar en un cuarto a 3 personas al azar. Hallar la probabilidadde que en el cuarto se ubique a: a) S´lo personas con quemaduras. o b) 2 con quemaduras y 1 con fracturas. c) A lo m´s 2 con fracturas. a 12. Un servicio de Urolog´ en el que el 38,2 %de los pacientes a los que se les practica ıa una biopsia prost´tica presentan una hiperplasia benigna (HB), el 18,2 % prostatitis a (PR) y en un 43,6 % el diagn´stico es de c´ncer (C). ¿Cu´l es la probabilidad deque o a a un paciente que se somete a una biopsia de pr´stata nos se confirme el diagn´stico de o o prostatitis? 13. Suponga que una rifa consiste de 1000 boletos. En esta rifa un boleto se premia con $500, dos con $250, cinco con $100, cien con $5 y los dem´s no se premian. Si se a adquiere un boleto de la rifa. Calcular la probabilidad de: a) Ganar alguno de los premios. b) Ganar a lo m´s $100 a...