probabilidades


Distribución de Probabilidad Binomial



30 de Octubre de 2013
Universidad Politécnica de Altamira
Ing. Enrique Esteban Espinoza Sosa
Estadística Industrial






Del Ángel Miranda Cecilia
Pérez Maya Gustavo
Rivera Tinoco Juan Manuel



La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayosde Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces,de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes de Bernoulli con una probabilidad fija p de ocurrenciadel éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de undeterminado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:
La distribución binomial es la base del test binomial de significación estadística
Una distribución (le probabilidad binomial resulta de un procedimiento que cumple con todoslos siguientes requisitos:
1. El procedimiento tiene un número fijo de ensayos.
2. Los ensayos deben ser independientes. (El resultado de cualquier ensayo
individual no afecta las probabilidades de los demás ensayos).
3. Todos los resultados de cada ensayo deben estar clasificados en dos categorías (generalmente llamadas éxito y fracaso).
4. La probabilidad de un éxito permanece igual entodos los ensayos.



Notación para distribuciones de probabilidad binomial

E y F (éxito y fracaso) denotan las dos categorías posibles de todos los resultados; p y q denotan las probabilidades de E y F, respectivamente, de manera que
P(S) = p (p = probabilidad de un éxito)
P(F) = 1 — p = q (q = probabilidad de un fracaso)
n=denota el número fijo de ensayos.
x= denota un número específico de éxitos en n ensayos,
de manera que x puede ser cualquier número entero
entre O y n inclusive.
p= denota la probabilidad de éxito en uno de n ensayos.
q= denota la probabilidad de fracaso en uno den ensayos.
P(x)= denota la probabilidad de lograr exactamente x éxitos
en los n ensayos

El término éxito que se utiliza aquí es arbitrario y no necesariamente tiene una
connotación positiva. Cualquiera de las dos categorías posibles puede denominarse el éxito E, siempre y cuando su probabilidad se identifique como p. Una vez que se designauna categoría como éxito E, asegúrese de que p es la probabilidad de un éxito y que x es el número de éxitos




Características de la Distribución de Probabilidad Binomial

En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: A, llamado éxito, y su contrario, llamado fracaso.
El resultado de cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente. 
En cada...