Probabilidades

1, Al analizar los clientes se tiene interés en los que tiene como Hobby Viajar. Si todos los clientes tienen la misma probabilidad de ser seleccionados, ¿Cuál es la probabilidad de que alseleccionar 10 clientes al azar …



a. Por lo menos 3 tengan como hobby viajar.

Total Clientes Hobby Viajar = 335
Total Clientes= 1895P (Viajar) = 0,1768
n= 10
1-P= 0,8232

P (x>=3)= P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)+ P(x=6) + P(x=7) + P(x=8)+P(x=9)+P(x=10)

P (x= x) = 10Cx * P^x *(1-P)^(n-x)

P (x=3) = 10C3*0,1768^3*(1-0,1768)^(10-3)
P (x=3) = 0,1699

P (x=4) = 10C4*0,1768^4*(1-0,1768)^(10-4)
P (x= 4) = 0,0638

P(x=5) = 10C5*0,1768^5*(1-0,1768)^(10-5)
P (x=5) = 0,0164

P (x=6) = 10C6*0,1768^6*(1-0,1768)^(10-6)
P (x=6) = 0,0029

P (x=7) =10C7*0,1768^7*(1-0,1768)^(10-7)
P (x=7) = 0,0004

P (x=8) = 10C8*0,1768^8*(1-0,1768)^(10-8)
P (x=8) = 0,0000

P (x=9) = 10C9*0,1768^9*(1-0,1768)^(10-9)
P (x=9) =0,000001

P (x=10) = 10C10*0,1768^10*(1-0,1768)^(10-10)
P (x=10) = 0,00000003

P (x>=3)= 0,2535

La probabilidad de que por lo menos 3 de los10 seleccionados tengan como Hobby viajar es del 25,35%



b. Entre 2 y 5 tengan como Hobby viajar

P (2≤X≤5)= P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)+ P(x=5)Total Clientes Hobby Viajar = 335
Total Clientes= 1895

P (Viajar) = 0,1768
n= 10
1-P= 0,8232

P (x=2) =10C2*0,1768^2*(1-0,1768)^(10-2)
P (x=2) = 0,2966

P (x=3) = 10C3*0,1768^3*(1-0,1768)^(10-3)
P (x=3) = 0,1699

P (x=4) = 10C4*0,1768^4*(1-0,1768)^(10-4)
P (x= 4)...