Probabilidades

Trabajo de Estadísticas








Profesora: Maritza Silva Acuña
Universidad de los Lagos
Ingeniería en Informática para Técnicos, 3er Semestre.
Asignatura: Estadística


Trabajo grupo, integrantes:

Valericio Carrasco Yáñez
Cristian Pino Torres.













Índice


Portada 1


Indice 2


Introducción 3





Capitulo I: 4


1.-Probabilidades Condicionales 4


2.- Probabilidades Compuestas 6





Capitulo II: 8


3.-Distribucion Binominal 8


4.- Distribución Normal 10


5.- Diferencia entre Binominal y Normal 18





Capitulo III: 19


6.- Ejercicio 19



















Introducción






La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (oconjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística.
En este trabajando explicaremos las probabilidades compuestas, probabilidades CondicionalesCapítulo I: Probabilidades Condicionales

1.- Las probabilidades condicionadas se calculan una vez que se ha incorporado información adicional a la situación de partida:
Ejemplo: se tira un dado y sabemos que la probabilidad de que salga un 2 es 1/6 (probabilidad a priori). Si incorporamos nueva información (por ejemplo, alguien nos dice que el resultado ha sido un número par) entonces laprobabilidad de que el resultado sea el 2 ya no es 1/6.
Las probabilidades condicionadas se calculan aplicando la siguiente fórmula:
[pic]
Dónde:
P (B/A) es la probabilidad de que se dé el suceso B condicionada a que se haya dado el suceso A.
P (B L A) es la probabilidad del suceso simultáneo de A y de B
P (A) es la probabilidad a priori del suceso A
En el ejemplo que hemos visto:
P (B/A) es laprobabilidad de que salga el número 2 (suceso B) condicionada a que haya salido un número par (suceso A).
P (B L A) es la probabilidad de que salga el dos y número par.
P (A) es la probabilidad a priori de que salga un número par.
Por lo tanto:
P (B L A) = 1/6
P (A) = 1/2
P (B/A) = (1/6) / (1/2) = 1/3
Luego, la probabilidad de que salga el número 2, si ya sabemos que ha salido un númeropar, es de 1/3 (mayor que su probabilidad a priori de 1/6).
2º ejemplo:
En un estudio sanitario se ha llegado a la conclusión de que la probabilidad de que una persona sufra problemas coronarios (suceso B) es el 0,10 (probabilidad a priori).
Además, la probabilidad de que una persona sufra problemas de obesidad (suceso A) es el 0,25 y la probabilidad de que una persona sufra a la vez problemas deobesidad y coronarios (suceso intersección de A y B) es del 0,05.
Calcular la probabilidad de que una persona sufra problemas coronarios si está obesa (probabilidad condicionada P(B/A)).
P (B L A) = 0,05
P (A) = 0,25
P (B/A) = 0,05 / 0,25 = 0,20
Por lo tanto, la probabilidad condicionada es superior a la probabilidad a priori. No siempre esto es así, a veces la probabilidad condicionada esigual a la probabilidad a priori o menor.
Por ejemplo: probabilidad de que al tirar un dado salga el número 2, condicionada a que haya salido un número impar.
La probabilidad condicionada es en este caso cero, frente a una probabilidad a priori de 1/6.








Capítulo I: Probabilidades Compuestas

2.- La probabilidad compuesta (o regla de multiplicación de probabilidades) sederiva de la probabilidad condicionada:
La probabilidad de que se den simultáneamente dos sucesos (suceso intersección de A y B) es igual a la probabilidad a priori del suceso A multiplicada por la probabilidad del suceso B condicionada al cumplimiento del suceso A.

La fórmula para calcular esta probabilidad compuesta es:

[pic]

Ejemplo 1º : Estudiamos el suceso A (porcentaje de varones...