Probabilidades

Distribuciones de probabilidad

Capitulo 6

McGraw-Hill/Irwin

©The McGraw-Hill Companies, Inc. 2008

Objetivos
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Definir los términos distribución de probabilidad y variable aleatoria.
Distinguir entre distribuciones de probabilidad discreta y continua.
Calcular la media, varianza y desviación estándar de una distribución
de probabilidad discreta.
Describirlas características de la distribución de probabilidad
binomial y su uso en el calculo de probabilidades.
Describir las características de la distribución de probabilidad
hipergeometrica y su uso en el calculo de probabilidades.
Describir las características de la distribución de probabilidad poisson
y su uso en el calculo de probabilidades

¿qué es una distribución de
probabilidad?Experimento: lance una
moneda tres veces.
Observe el # de caras. Los
resultados posibles son: 0
caras, 1 cara, 2 caras, y 3
caras.
¿Cual es la distribución de
probabilidad para el
numero de caras?

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Distribución de probabilidad del numero
de caras observadas en 3 lanzamientos

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Caracteristicas de la distribucion de
probabilidad

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Variables aleatorias
Variable aleatoria- una cantidad que
resulta de un experimento que , por azar,
puede asumir diferentes valores

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Tipos de variable aleatoria




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Variable Aleatoria Discreta puede asumir
solamente ciertos valores claramente
separados. Es usualmente el resultado del
conteo de algo

Variable aleatoria continua puede asumir un
infinito numero de valores en un rango dado.
Es usualmente elresultado de algún tipo de
medición

Variables aleatorias discretas - ejm





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El numero de estudiantes en una clase.
El numero de niños en una familia.
El numero de carros que entran en una lavadora en
una hora.
El numero de hipotecas aprobadas por Coastal
Federal Bank la ultima semana.

Variables aleatorias continuas - ejm







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La distancia que elestudiante viaja para la
clase.
El tiempo que toma a un ejecutivo manejar a
su trabajo.
La duración de la siesta de la tarde.
La longitud de tiempo de una llamada de
teléfono particular.

Características de la distribución
discreta
Las principales características de la
distribución discreta son:
 La suma de probabilidades de los resultados
es 1.00.
 La probabilidad de un resultadoparticular
esta entre 0 y 1.00.
 Los resultados son mutuamente exclusivos .

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La media de una distribución de
probabilidad
MEDIA
•La media es un valor tipico usado para
representar la localizacion central de una
distribucion de probabilidad.
•La media de una distribucion de probabilidad
tambien se le refiere como su valor esperado.

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La varianza y la desviación estándar deuna distribución de probabilidades
Varianza y desviación estándar
• mide la cantidad de dispersión de una distribución
• los pasos para calcularlo son:
1. Reste la media de cada valor, y eleve al cuadrado la diferencia.
2. Multiplique cada diferencia al cuadrado por su probabilidad.
3. Sume los productos resultantes para obtener la varianza.
La desviación estándar se encuentra tomando laraíz positiva de la
varianza.

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Media, varianza y desviación estándar de una
distribución de probabilidades - Ejemplo
John Ragsdale vende carros nuevos para Pelican
Ford. John usualmente vende la mayor
cantidad de carros los sábados. El ha
desarrollado la siguiente distribución de
probabilidad para el numero de carros que
espera vender en un sábado particular.

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Media de ladistribución de probabilidad Example

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Varianza y desviación estandar de la distribucion de
probabilidad- Ejemplo

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Distribución de probabilidad binomial
Características de la distribución de
probabilidad binomial
 Hay solamente dos posibles resultados en
un intento particular de un experimento.
 Los resultados son mutuamente exclusivos,
 La variable aleatoria es el...