probabilidades

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Guía de Ejercicios Probabilidades
1) Suponga que A, B y C son tres eventos tales que:
P(A) = 0,40

P(A ∩ B) = 0,15

P(B) = 0,20

P(A ∩ C) = 0,25

P(C) = 0,35

P(B ∩ C) = 0,10

P(A ∩ B ∩ C) = 0,05
Determine la probabilidad:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)

No ocurra A
Ocurra A y No B
Sólo A y B ocurran
Sólo uno de los tres ocurra
Al menos uno ocurra
Noocurra ninguno
Sólo dos de ellos ocurran
Ocurra A o B
Ocurra sólo A o sólo B
No ocurran más de dos eventos
Ocurra A, dado que ocurre B
Ocurra A, dado que NO ocurre B

R: a) 0,60

b) 0,25

c) 0,10

d) 0,10

e) 0,50

f) 0,50

g) 0,35

h) 0,45

i) 0,05

j) 0,95

k) 0,375

l) 5/16

2) Se sabe que en las mujeres con candidiasis se presenta inflamación en un 90% de loscasos y prurito en un 80%, dándose ambos síntomas en el 76%. ¿Qué porcentaje de
mujeres con candidiasis presenta alguno de los síntomas?
3) En una reserva se tiene 54 pumas de más o menos la misma edad. Cada Lunes se toma,
al azar, un puma para examinarlo, haciéndole una pequeña marca con pintura, la cual no
es visible hasta que el animal es examinado.
a) ¿Cuál es la probabilidad que un pumaespecífico sea seleccionado?
R: 1/54
b) Si se muestrean 14 pumas, ¿cuál es la probabilidad que un puma específico sea
seleccionado en la muestra? R: 0,26
c) ¿Cuál es la probabilidad que se seleccionen 14 pumas específicos en la muestra? R: 3,08
10-13

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4) De los voluntarios que llegan a un banco de sangre, 1 de 3 tiene sangre tipo O+; 1 de 15,
tipo O-; 1 de 3, tipo A+; 1 de 16, tipo A-.Se selecciona al azar el nombre de un donante de
los registros del banco. ¿ Cuál es la probabilidad que la persona seleccionada tenga:
a) Sangre tipo O+? R: 1/3
b) Sangre tipo O? R: 2/5
c) Sangre tipo A? R: 19/48
d) Sangre que no es del tipo A ni del tipo O? R: 49/240
5) En cierta comunidad, sus habitantes tienen las siguientes características:
40% tiene cabellos castaños
55% tiene ojoscastaños
50% tiene piel mate
30% tiene cabellos y ojos castaños
25% tiene ojos castaños y piel mate
15% tiene cabellos castaños y piel mate
10% tiene las tres características
Se elige una persona al azar. ¿Cuál es la probabilidad que tenga cabellos castaños u ojos
castaños o piel mate? R: 0,85
6) Los registros de pacientes diabéticos varones, que acuden a una clínica en un año,
proveen lossiguientes porcentajes.

EDAD (AÑOS)

MENOS DE
40
SOBRE 40

CASOS
LEVES
DIABETES
EN
PADRES
SI
NO
15
15

GRAVES
DIABETES
EN
PADRES
SI
NO

10

8

2

20

20

10

Suponga que se toma al azar un paciente de este grupo. Halle la probabilidad que:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

Sea un caso grave
Tenga sobre 40 años
Tengan diabetes leve y sus padres no sean diabéticosTenga menos de 40 años , sea un caso grave y sus padres tengan diabetes
Sea un caso leve dado que tiene menos de 40 años
Tenga menos de 40 años dado que sea un caso leve

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7) Se sabe que un paciente responderá a un tratamiento, de una particular enfermedad,
con probabilidad 0,9. Tres pacientes son tratados independientemente, encuentre la
probabilidad que al menos uno responda altratamiento. R: 0,999
8) La probabilidad que un individuo sobreviva un año tras un trasplante de riñón de un
donante consanguíneo es del 79% , siendo 75% de que sobreviva después de 2 años.
¿Cuál es la probabilidad que un individuo que ha sobrevivido el primer año, sobreviva
también el segundo?
R: 0,9494
9) Dos tratamientos A y B curan una enfermedad en un 20% y 30 %, respectivamente.
¿Cuál de lastres siguientes estrategias es preferible: a) aplicar ambos tratamientos a la
vez; b) aplicar primero A y, si no surte efecto, aplicar luego B; c) aplicar primero B y, si no
surte efecto, aplicar luego A? R: las tres son equivalentes
10) De cada 10.000 sueros, 5 son rechazados por poseer partículas sólidas en su interior. En
una urgencia se dispone de tres botellas de suero y de dos...