Probabilidades

CONTENIDO

MODELOS PROBABILÍSTICOS 2
Varianza.-. 2
Desviación Estándar.- 2
Muestra.- 2
Variable.- 2
Variable Aleatoria.- 3
Función Distribución Acumulada.- 3
Promedio.- 3
Experimento estadístico.- 3
Evento o suceso.-. 4
Función de probabilidad discreta.-. 4
Función de probabilidad continua.- 4
 El Modelo de Probabilidad Poisson 4
 El Modelo deProbabilidad Normal 5
APLICACIÓN EN CASOS REALES 6
1. CASO: DISTRIBUCIÓN DE POISSON: 6
2. CASO: DISTRIBUCIÓN NORMAL 7
BIBLIOGRAFIA 10






MODELOS PROBABILÍSTICOS

Varianza
La varianza de una variable aleatoria es la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Se trata de una medida de la dispersión de dicha variable aleatoria.
Está medidaen unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, la raíz cuadrada de la varianza, está sin embargo expresada en las mismas unidades. Tanto la varianza como la desviación estándar miden la variabilidad de la variable aleatoria.
V(X)=E(X2)-E(X)2

Desviación Estándar
Seutiliza para saber si los datos están dispersos o no; un valor grande significa que los datos están muy dispersos; un valor pequeño significa que los datos están muy concentrados, se obtiene extrayendo la raíz cuadrada de la varianza.
σ=V(X)

Muestra
Parte de la población elegida mediante un proceso técnico llamado muestreo; sus medidas se llaman estadísticos, dentro de los cuales se tienen ala media aritmética y la desviación estándar, simbolizadas por x y s respectivamente; de igual manera se tiene la varianza muestral y la proporción muestral.
Existen cuatro formas básicas para seleccionar los elementos de una muestra; los que pueden hacerse por muestreo aleatorio, por muestreo sistemático, por muestreo estratificado y muestreo por conglomerados; cada uno tiene sus propiasparticularidades y complejidades.

Variable
Es una característica de la población o de la muestra el que puede tomar diferentes valores. Se clasifican en dos grandes grupos, cualitativa o cuantitativa, las variables cualitativas expresan una relación de cualidad como blanco, negro o rojo, en cambio las cuantitativas expresan relaciones numéricas de cantidad; con las variables cualitativas puedenrepresentarse en forma numérica o de otra forma pero no pueden desarrollarse operaciones algebraicas.
Las variables también pueden ser independientes o dependientes; se dice que la variable es independiente cuando su valor depende de sí misma, es decir que no está asociado a ningún otro factor; en cambio, una variable es dependiente cuando su valor está asociado a la variable independiente.Variable Aleatoria
Se define como una función que hace corresponder números reales a elementos del Espacio Muestral. Una variable aleatoria puede ser discreta o continua. Dependiendo del tipo de experimento o fenómeno podemos hablar de modelos de probabilidad, algunos de los cuales son muy comunes.

Función Distribución Acumulada
Si X es una variable aleatoria, entonces para cualquier número realXo, existe la probabilidad P X≤Xo del evento X≤Xo (X toma cualquier valor menor o igual a Xo.
La probabilidad P X≤Xo que depende de la elección de x0 es la probabilidad acumulada hasta Xo que es la función distribución o distribución acumulada y se denota por F Xo .
F Xo =P X≤Xo

Promedio
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) deun conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muéstrales.

Promedio Discreto = E(x)= = x*f(x)
Promedio Continuo = E(x)= = -∝∝xfxdx

Experimento estadístico
Es un ensayo que se desarrolla con...