probabilidades

Introducci´n Probabilidad Apriori y Aposteriori Leyes de probabilidad Probabilidad condicional Regla de la multipl
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INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD

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Introduccion a la probabilidad

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Contenido

1 Introducci´n
o
2 Probabilidad Apriori y Aposteriori
3 Leyes de probabilidad
4 Probabilidad condicional
5 Regla de la multiplicacion
6 Teorema de la probabilidad total
7 Teorema de Bayes
8 Referencias

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Reglas de Conteo

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Combinacion y Permutacion
Reglas de Conteo
Combinacion Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el
lugar o posici´n que ocupa cada uno de los elementos que
o
constituyen dichoarreglo.
El numero de posibles combinaciones que se pueden formar
con con m elementos tomados de a n es:
m
n

= Cmn =

m!
n!(m − n)!

Permutacion Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar
o posici´n que ocupa cada uno de los elementos que
o
constituyen dicho arreglo.
El numero de posibles permutaciones que se pueden formar
con con m elementos tomados de a n es:Pmn =

Introduccion a la probabilidad

m!
(m − n)!

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EJERCICIO1

De un grupo formado por 5 Ingenieros, 3 Arquitectos y 2 Medicos se eligen
3 personas. De cuantas formas es posible hacerlo si:
1

Es para integrar un equipo de trabajo

2

Es para ocupar laGerencia, SubGerencia y Secretaria General de un
banco.

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EJERCICIO2

De un grupo formado por 5 Ingenieros, 3 Arquitectos y 2 Medicos se eligen
3 personas. De cuantas formas es posible hacerlo si se desea que en el caso
del banco:
Los 3 seaningenieros.
El gerente sea un ingeniero, el subgerente un arquitecto yel otro un
medico.
Ninguno sea ingeniero.

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EJERCICIO3

De un grupo formado por 5 Ingenieros, 3 Arquitectos y 2 Medicos se eligen
3 personas. De cuantas formas esposible hacerlo si se desea que en el caso
del equipo de trabajo:
Los 3 sean ingenieros.
El gerente sea un ingeniero, el subgerente un arquitecto yel otro un
medico.
Ninguno sea ingeniero.

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Probabilidad Apriori y Aposteriori

L
asprobabilidades:
Clasica o Apriori Asigna una probabilidad a un suceso antes de que este
ocurra, bas´ndose en el principio de simetr´ (casos
a
ıa
favorables entre casos totales)
Aposteriori En estad´
ıstica Bayesiana, la probabilidad a posteriori de un
evento aleatorio es la probabilidad condicional que es
asignada despu´s de que la evidencia es tomada en cuenta.
e
nA
P (A) =
N

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EJERCICIO 1

En una determinada poblaci´n, el 70 % son aficionados al f´tbol, el 60 % al
o
u
tenis y el 65 % al baloncesto. El 45 % lo son al f´tbol y al tenis, el 40 % al
u
tenis y al baloncesto y el 50 % al futbol y al baloncesto, mientras que el...