PROBABILIDADES

¨Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación¨


UNIVERSIDAD NACIONAL DE BARRANCA






CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TEMA:
“PROBABILIDADES”

CURSO:
ESTADISTICA

INTEGRANTES:
HILARIO PEREZ, Brayham





DOCENTE:

BARRANCA
2015

EJERCICIOS DE APLICACIÓN:

1. Determinar el espacio muestra de los siguientes experimentos

a. Dos personas A y B se distribuyenal azar en tres oficinas enumeradas 1, 2 y 3. Si las dos personas pueden estar en la misma oficina, defina un espacio muestra adecuado.
b. En cierto sector de Comas, hay dos supermercados (Metro y Plaza Vea numerados con 1 y 2 respectivamente) tres damas que viven en ese sector seleccionan al azar y en forma independiente, un supermercado.
c. Lanza una moneda hasta que ocurra la cara
d. En unacierta planta química el volumen diario producido de cierto producto varia entre un valor mínimo, b y un valor máximo, c, que corresponde a la capacidad. Se selecciona al azar un día y se observa la cantidad producida

2. Encuentre los errores en cada una de las aseveraciones siguientes:

a. Las probabilidades de que un vendedor de automóvil venda 0, 1, 2 y 3 autos en un día dado de febrero son0.19, 0.38, 0.29 y 0.15, respectivamente.

SOLUCION:
Probabilidad que venda 0 autos = 0.19
Probabilidad que venda 1 autos = 0.38
Probabilidad que venda 2 autos = 0.29
Probabilidad que venda 3 autos = 0.15
Suma de probabilidades = 1.01
La suma de las probabilidades debe ser 1.00 ya que significa en 100%, el error es que suman 101%.

b. La probabilidad de quellueva mañana es 0.4 y la probabilidad de que no llueva es 0.52.

SOLUCION:

Probabilidad que llueva = 0.40
Probabilidad que llueva = 0.52
Suma de probabilidades = 0.92
La suma de las probabilidades debe sumar el 100%, pero suman 92% y ese es el error.

c. Las probabilidades de que una impresora cometa 0, uno, dos, tres, o cuatro errores al imprimir un documento son 0.19, 0.34, -0.25, 0.43 y 0.29,respectivamente.
SOLUCION:
Probabilidades de que una impresora cometa 0 errores = 0.19
Probabilidades de que una impresora cometa 1 errores = 0.34
Probabilidades de que una impresora cometa 2 errores = - 0.25
Probabilidades de que una impresora cometa 3 errores = 0.43
Probabilidades de que una impresora cometa 4 errores = 0.29
Suma de probabilidades tomando en cuenta el negativo = 1.00
Suma deprobabilidades sin tomar en cuenta el negativo = 1.25
El primer error es que ay una probabilidad negativa (-0.25).
El segundo error es que la suma verdadera de las probabilidades es de 125% ya que no se toma en cuenta. Debe de sumar 100%

3. A partir de la siguiente tabla de contingencia:

B
B´
TOTAL
A
10
20
30
A´
20
40
60
TOTAL
30
60
90
SOLUCION:
a. P(A/B) = 10/30 = 0.33 ó 33%
b. P(A´/B´) =40/60 = 0.67 ó 67%
c. P(A/B´) = 20/60 = 0.33 ó 33%
d. ¿Los eventos A y B son independientes?


4. Un estudio de mejoramiento de la producción de un fabricante de semiconductores proporcionó datos de defectos para una muestra de 450 placas de silicio. La siguiente tabla presenta un resumen de las respuestas a dos preguntas: “¿Se encontraron partículas en el troquel que produjo la placa desilicio?”, y “¿La placa era buena o mala?”

CALIDAD DE PLACA
CONDICION DEL TROQUEL
Total

Sin Partículas
Partículas

Buena
320
14
334
Mala
80
36
116
Total
400
50
450
a. Suponga que sabe que una placa de silicio es mala. ¿Cuál es la probabilidad de que fuera producida con un troquel que tenía partículas?

SOLUCION:
36/116 = 0.3103

b. Suponga que sabe que una placa de silicio es buena. ¿Cuál es laprobabilidad de que fuera producida con un troquel que tenía partículas?

SOLUCION:
14/334 = 0.0419

c. ¿Son estos dos eventos, una placa buena y un troquel sin partículas, estadísticamente independientes? Explique su respuesta.

SOLUCION:
Probabilidad que sea una placa buena………….…320/334 = 0.96
Probabilidad que sea un troquel sin partículas……400/450 = 0.89
Ya que son diferentes significa que no son...