Probabilidades

ING. EN SISTEMAS DE CALIDAD
Y EMPRENDIMIENTO

Probabilidad y Estadística
Unidad 7: Probabilidades

Docente: CPA. Ericka Wong Chiriboga Msc.

Introducción a la probabilidad
La probabilidad es la posibilidad numérica de que ocurra un
evento

Es medida por

0≤P≥1
El Proceso que produce un evento
es denominado Experimento

Un experimento es toda acción
bien definida que conlleva a un
resultadoúnico bien definido

Introducción a la probabilidad
Experimento, resultado y evento
Lanzamiento de un dado

Lanzar un dado
Resultado bien definido
del 1 al 6

Espacio muestral :
Posibles resultados

Experimento (es un proceso que
conduce a que ocurra una de
varias observaciones posibles)
Resultado ( es un proceso
particular proveniente de un
experimento)
Espacio muestral o evento, es el
conjunto detodos los resultados
experimentales

Introducción a la probabilidad
Modelos (tipos) de Probabilidad
Modelo de
Frecuencia relativa
(empírica)

• Utiliza todos los
datos que se han
observado
empíricamente,
registra
la
frecuencia
ocurrido
un
evento en el
pasado y estima
la probabilidad
de que el evento
vuelva a ocurrir

Modelo subjetivo

Modelo clásico

• Se utiliza cuando
se debe asignarprobabilidad de
un evento que
nunca
ha
ocurrido.

• Es el que se
relaciona
con
frecuencia con los
juegos de azar y
las apuestas.

Introducción a la probabilidad
Modelo de Frecuencia relativa (empírica)
 Utiliza datos observados empíricamente
 Registra la frecuencia con que ha ocurrido algún evento en el pasado y
 Estima la probabilidad de que el evento ocurra nuevamente.

No. De veces que ha ocurridoun evento en el pasado

P (E) =

No. Total de observaciones

No. De niñas que nació el año anterior

P (niñas) =

No. Total de nacimientos

= 32
50

Introducción a la probabilidad
Modelo de Frecuencia relativa (empírica)
 Ej: Un importador de pinturas Chinas recibe envíos de cajas de tres artículos.
Los datos para las ultimas 100 cajas indicaron el numero de artículos dañados
que había en cadacaja. Por ejemplo: mostraba que en 40 de las cajas ningún
articulo se había dañado mientras que en 12 de las cajas todos los tres artículos
se habían roto.
Resultado E
(numero de
efectos)
0
1
2
3

Numero de Cajas

P (Ei)

40
27
21
12
100

40/100 =0.40
27/100 =0.27
21/100 =0.21
12/100 =0.12
1.00

Introducción a la probabilidad
Modelo Clásico
 Se relaciona con mayor frecuencia con las apuestas yjuegos de azar

 La probabilidad clásica de un evento E se determina mediante:

P (E) =

No. de formas en las que puede ocurrir un evento

No. De posibles resultados
P (cara) =

1
2
Cartas

Introducción a la probabilidad
Uniones, intersecciones y relaciones entre eventos
INTERSECCION DE DOS EVENTOS

Dados dos eventos A y B, la intersección de A y B es el evento que
contiene los puntos muestralestanto a A como a B.

AyB =elementos
disyuntos.

Intersección entre A y B Es el conjunto de todos los elementos que
están tanto en A como en B (comunes)

Introducción a la probabilidad
Uniones, intersecciones y relaciones entre eventos
UNION DE DOS EVENTOS

La ley de la adición sirve para determinar la probabilidad de que ocurra
por lo menos uno de dos eventos. Es decir si A y B son eventos,nos
interesa hallar la probabilidad de que ocurra el evento A o el B o ambos.

La Unión de A y B Es el conjunto de todos los elementos que están
en A o en B

Introducción a la probabilidad
Uniones, intersecciones y relaciones entre eventos
EVENTOS MUTUANTES EXCLUYENTES

Son mutuamente excluyentes si no tienen puntos muestrales en
común. “No se pueden mostrar juntos”

¿Cara o sello?

Introducción ala probabilidad
Uniones, intersecciones y relaciones entre eventos
EVENTOS COLECTIVAMENTE EXHAUSTIVOS

Consta de todos los posibles resultados de un experimento y
constituye su espacio muestral.
P (lanzamiento de dado)=(1 o 2 o 3 o 4 o 5 o 6) = 1
De los 500 empleados de la compañía XY, 170 están clasificados como
miembros del personal administrativo, 290 como trabajadores de la línea y los
40...