Probabilidades

Introducción
Este trabajo lleva por nombre PROBABILIDAD, en donde se resalta que la teoría de la probabilidad es de gran importancia en el conocimiento humano porque su aplicación práctica está en casi todas las áreas del saber. El trabajo tiene por finalidad estudiar el cálculo de la probabilidad de un evento.
En este encontraremos definiciones básicas concernientes a la probabilidad talescomo: experimentos aleatorios, suceso elemental, espacio muestral, suceso o evento, suceso imposible, suceso seguro; por último, probabilidad, propiedades de la probabilidad, el cálculo de la probabilidad y varios ejemplos.


Probabilidad
Concepto
La probabilidad es una medición numérica que va de 0 a 1 de la posibilidad de que un evento ocurra. Si da cerca de 0 es improbable que ocurra el evento y sida cerca de uno es casi seguro que ocurra.


Probabilidad de la suma
La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismotiempo.
P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes.
Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A.
P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B.
P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultánea de los eventos A y B.
Probabilidad de la multiplicación
La regla de la multiplicación establece que laprobabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes.
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes.

Importancia
La probabilidad tiene una presencia casi permanente en nuestro mundo. Es más, hay quienes afirman que nos encontramos en un mundoaltamente probabilístico. No podemos dudar que existe un elemento de incertidumbre en todo lo que hacemos a diario, el cual forma parte de las diferentes situaciones problemáticas que enfrentamos en la vida cotidiana, y que nos lleva a tomar una decisión. Sin embargo, existe la duda y se piensa en la probabilidad de que la decisión no nos lleve siempre a la solución del problema que nos ocupa.
Aunquepara la mayoría de las personas la palabra probabilidad se asocia a los juegos de azar, ya que las primeras investigaciones se hicieron con la finalidad de determinar matemáticamente las posibilidades de obtener ganancias en los juegos de azar.
Pero, muchos de los hechos y afirmaciones en la vida diaria llevan implícito el concepto de probabilidad: los pronósticos meteorológicos nos señalan lasprobabilidades de lluvia (¿lloverá o no mañana?), los médicos nos dicen qué probabilidades hay de curar nuestras enfermedades mediante determinado tratamiento, los encuestadores políticos nos indican qué oportunidad tiene Hugo Chávez Frías de ganar las elecciones presidenciales del 2006. Estas situaciones, que forman parte de nuestro quehacer diario son determinantes muchas veces para actuar.
Laprobabilidad ha permitido realizar predicciones correctas y dirigir cohetes espaciales; explicar el avance de la ciencia y los cambios en el conocimiento mediante el planteamiento y comprobación de hipótesis.
Por lo tanto, es necesario introducir la idea de probabilidad en los niños, niñas, jóvenes y adolescentes, porque ella interviene a menudo en el mundo de estos, en los juegos, en la probabilidadde llegar a tiempo a la escuela, de obtener excelentes calificaciones, de tener éxito en los deportes o en un concurso juvenil, de clasificar en la Olimpiada de Matemática, en la de Química, de que gane su equipo de fútbol preferido (por ejemplo el Barcelona).
Propiedades de la probabilidad
1. La probabilidad de un suceso se encuentra entre los valores cero y uno; toma este valor uno cuando...