Probabilidades

PROBABILIDAD
La probabilidad es un mecanismo que permite el uso de información parcial, la contenida en la muestra, para inferir sobre la naturaleza de un conjunto mayor de datos, la población.
Ejemplo: Primera situación. Imaginen que tenemos una población de 20 estudiantes y que deseamos estimar la edad promedio del grupo a partir de una muestra de tamaño 2. ¿Cuál es la distribución deprobabilidad de todas las muestras posibles de tamaño 2? Se concluye que la probabilidad proporciona el mecanismo necesario para hacer inferencias acerca de una población, sobre la base de evidencia de una muestra. Entonces, lo que tenemos que calcular es la probabilidad de una muestra extraída de una población teórica. Lo que se pretende es calcular la probabilidad de que los valores observados, esto esla muestra, hayan ocurrido e identificar aquella población para la cual la probabilidad de haber observado esta muestra particular sea la más alta.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Método para estimar las características de un grupo total (población), a partir de un grupo pequeño de observaciones Estadística inductiva o inferencia estadística Efecto de deducir el valor que podría tener una variable enla población total, a partir de la información que se tiene de una muestra representativa de esa población.

II. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Distribuciones de probabilidad teóricas Formas teóricas o ideales en el límite, de distribuciones de frecuencia relativa cuando el número de observaciones es muy grande Esta es la información con la que contamos a partir de esta realizamos supuestos,como por ejemplo que se asemeja a alguna distribución de probabilidad

Distribuciones de probabilidad empíricas

Notas para clase Yvon Angulo Reyes

teórica, lo cual implicará que los resultados se cumplen si el experimento se realiza un “gran número de veces” (ley de los grandes números). Es decir, a partir de la repetición de una gran cantidad de veces un experimento, y registrar laocurrencia de los eventos representará una distribución, la cual puede coincidir o parecerse a una distribución de probabilidad teórica.

Distribuciones de probabilidad empíricas
El área entre la curva y el eje horizontal del valor a al valor b representa la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor en el intervalo (a,b) f(y)

Función de distribución

Total del área = 1

a

bDistribuciones de probabilidad teóricas
Distribución de probabilidad Distribución uniforme discreta Descripción Los valores de la v. a. son un conjunto de valores enteros que ocurren con la misma probabilidad

Distribución uniforme continua Distribución binomial. El resultado del experimento sólo tiene dos posibles resultados. Cada ensayo es un ensayo Bernoulli. … Distribución muy particularDistribución normal

2

Notas para clase Yvon Angulo Reyes

Distribución Normal
f ( y) 1 2
y
2 2

e

2

,

y

Función complicada, nunca es usada directamente Esta ecuación describe una distribución con La y la determinan la distribución

0y

2

1

Cálculos muy difíciles, por lo tanto, se utilizan las tablas para calcular las probabilidades Distribución simétrica,unimodal y asintótica al eje de las abscisas Numerosas variables en la investigación socioeconómica corresponden o se aproximan a la distribución normal Significación teórica de la curva normal en el campo de la estadística inferencial La curva norma es una curva perfectamente simétrica, basada en un número infinito de casos, por lo que sólo puede ser tratada de forma aproximada cuando se opera condatos reales

LA CURVA NORMAL

La curva normal, es un modelo teórico o ideal que se obtuvo de una ecuación matemática más que de una investigación y recolección de datos reales. Cuando tenemos buenos motivos para suponer alejamientos radicales de la normalidad –como en el caso del ingreso- la curva normal no puede usarse como un modelo de los datos que hemos obtenido.

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