Probabilidas y estadistica

1. En una encuesta reciente efectuada en la facultad de un universo de mil personas encuestadas se logró la siguiente información acerca de la lectura de los diarios con información económica:150 personas leen El Diario, 200 personas leen Estrategia, y 220 personas leen el cuerpo económico de El Mercurio, Además se logró estimar también que 20 personas, leen El Diario y Estrategia, 80 personas,leen El Diario y El Mercurio, que 10 personas leen Estrategia y El Mercurio y finalmente que 3 personas se informan por los tres medios informativos. el resto lee otros diarios o no respondió la encuesta. Calcule el número de personas que no lee ningún medio informativo o que lee otros diarios. 2. Sean A, B, y C tres sucesos asociados con un experimento. Exprese las siguientes proposicionesverbales en diagramas de Venn: a. Al menos uno de los sucesos ocurre. b. Exactamente uno de los sucesos ocurre. c. Exactamente dos de los sucesos ocurre. d. No ocurren más de dos sucesos simultáneamente. 3. Un lote contiene artículos que pesan 5, 10, 15, ..........40,45,50 libras. Supóngase que al menos dos artículos de cada peso se encuentran allí. Se eligen dos artículos del lote. Identifíquese por Xal peso del primer artículo elegido y a Y al peso del segundo artículo. Así el par de números ( X, Y ), representa un solo resultado del experimento. Usando el plano XY, indíquese el espacio muestral y los sucesos siguientes. a. X = Y b. Y ≥ X c. El segundo artículo pesa el doble que el primero. d. El primer artículo pesa diez libras menos que el segundo. e. El promedio de peso de los artículos esmenos de treinta libras. 4. Un grupo de 5 postulantes a 2 cargos, está compuesto de 3 hombres y 2 mujeres. El empleador debe seleccionar a 2 de los 5 postulantes. Sea S el espacio muestral de todos las posibles parejas que el empleador puede seleccionar. Sea A el suceso correspondiente a la selección de dos hombres y B el correspondiente a la selección de al menos una mujer. Describa los sucesos A;

BC ;

A∪ B

;

A∩ B

;

A ∩ BC

5. La gerente de una tienda de ropa para dama desea determinar la relación del tipo de cliente y la forma de pago, para lo cual ha recopilado la siguiente información.

Pago Cliente Habitual o. Habitual

Cré dito Contado 70 40 50 40

EAS200A – Probabilidad Estadística Profesores: Osvaldo Ferreiro y Ricardo Olea

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a. b. c. d. e.¿Cuántos clientes pagan a Crédito? ¿Cuántos clientes son habituales? ¿Cuántos clientes no habituales pagan a crédito? ¿Cuántos clientes no habituales pagan al contado? Dibuje el diagrama de Venn.

6. Un ejecutivo espera dos llamados telefónicos importantes. el señor A llamará entre las 14:00 hrs las 17:00 hrs. El señor B llamará entre las 15:00 y las 16:30 hrs. Se pide graficar los siguientes sucesos:a. A llame antes que B. b. Ambas llamadas estén separadas al menos en 20 minutos. c. A llama al menos 15 minutos antes que el señor B. 7. Un experimento consiste en lanzar una moneda al aire, si resulta cara se lanza una segunda vez, y si sale sello se lanza un dado. Determine el espacio muestral en base a un diagrama de árbol. 8. Se seleccionan tres artículos desde un proceso de manufactura, seexamina cada uno de ellos y se le clasifica como defectuosos “D” ó no defectuoso “N”. Utilizando un diagrama de árbol obtenga el espacio muestral.

9. Suponga que una familia sale de vacaciones de verano en su vehículo de acampar y que M es el evento en que tendrán problemas mecánicos, T el que reciban una infracción de tránsito y V el que lleguen a un campamento totalmente ocupado. Con la ayudadel diagrama de Venn explique los eventos presentados por las siguientes regiones.

a. b. c. d.

Explique con palabras cada una de las regiones : 1-2-3-4-5-6-7-8. Explique con palabras las regiones : 1 y 2 juntas ; 4 y 7 juntas ; 3,6,7 y 8 juntas. Dé el ó los números de las regiones que identifican los siguientes eventos: La familia no tendrá problemas mecánicos y no cometerá violación...