probailidad y estadistica
Páginas: 9 (2016 palabras)
Publicado: 26 de mayo de 2013
Problemario
De prueba
De hipótesis
1. Un hospital usa grandes cantidades de dosis envasadas de un medicamento particular. La dosis individual de esta medicina es de 100 cm3. Dosis mayores no afectan a los pacientes, pero, dosisinsuficientes no producen el efecto médico deseado, e interfieren con el tratamiento del paciente. Se sabe por experiencia de varios años que la desviación estándar de la población es de 2 cm3 .En la última remesa el hospital seleccionó aleatoriamente 50 dosis de la medicina, y encontró que la media de esta dosis es de 99.75 cm3.
El hospital está interesado en saber si la dosis de esta remesa es menora 100cm3 con un nivel de significancia del 5%.
2. Antes del embargo petrolero de 1973 y los subsecuentes incrementos en el precio del petróleo crudo, el consumo de gasolina en Estados Unidos de América había aumentado a una tasa de ajuste temporal de 0.57% mensual, con una desviación estándar de 0.10% mensual. En 35 meses elegidos aleatoriamente entre 1975 y 1985, el consumo de gasolinaaumentó en una tasa promedio de solo 0.33% al mes, a un nivel de significancia de 0.01, ¿puede concluir que el aumento en el uso de la gasolina se redujo como resultado del embargo y sus consecuencias?
3. Una empresa de transportes asegura que la vida útil promedio de ciertos neumáticos es de 21,000 millas. Para verificar la afirmación, se colocaron 40 de estos neumáticos en sus camiones y se obtuvouna vida útil promedio de 20,743 millas con una desviación estándar de 2,348 millas. ¿Qué puede concluir de este dato, si la probabilidad de un error de tipo I es a lo sumo 0.04?
4. Los siguientes datos representan el tiempo de armado de 12 unidades seleccionadas aleatoriamente: 9.8, 10.4, 10.6, 9.6, 9.7, 9.9, 11.1, 12.6, 10.2, 10.3, 11.9 y 9.6. Con base en esta muestra. ¿Existe alguna razónpara creer, a un nivel de 0.05, que el tiempo de armado promedio es mayor de 13 minutos?
5. Se desea estimar el número de hijos promedio por familia, de una población compuesta por 3000 familias, Una prueba piloto realizada nos dio un promedio de 4 niños por familia y una varianza de 7 niños2. La estimación de niños promedio por familia la queremos con un error o precisión del 10% y unaprobabilidad o confiabilidad del 90%. ¿De qué tamaño debe ser la muestra?
6. Un bibliotecario universitario sospecha que el número promedio de libros sacados a préstamo por cada estudiante por visita ha cambiado últimamente. Anteriormente se sacaba en promedio 3.4 libros por alumno. Sin embargo, una muestra reciente de 23 estudiantes dio un promedio de 4.3 libros por alumno con una desviación estándarde 1.5 libros. Al nivel de significancia de 0.01, ¿ha cambiado el promedio de préstamos?
7. Las especificaciones para cierta clase de banda exigen una resistencia media a la ruptura de 180 libras. Si 5 bandas seleccionadas aleatoriamente de diferentes cajas tienen una resistencia media de 163.5 libras, con una varianza de 32.49 libras ¿puede concluirse que los valores de la muestra provienende una población con = 180 libras, con un = 0.01?
8. Una compañía que vende tiras repelentes contra insectos asegura que su producto es eficaz, por lo menos durante 400 horas. Un análisis sobre 9 tiras seleccionadas aleatoriamente indicó un promedio de 380 horas y una desviación estándar de 40 horas. Pruebe la aseveración de la compañía respecto a la alternativa de que el repelente sea eficazmenos de las 400 horas, a un nivel 0.05.
9. Un funcionario del Departamento de contaminación ambiental del gobierno, afirma que el 60% de las plantas si cumplen con los estándares de contaminación ambiental. Una asociación civil interesada en este tema muestreó 60 plantas de una población de más de 10,000 y encontró que 33 cumplen con los .estándares de contaminación ambiental. ¿Es válida...
Problemario
De prueba
De hipótesis
1. Un hospital usa grandes cantidades de dosis envasadas de un medicamento particular. La dosis individual de esta medicina es de 100 cm3. Dosis mayores no afectan a los pacientes, pero, dosisinsuficientes no producen el efecto médico deseado, e interfieren con el tratamiento del paciente. Se sabe por experiencia de varios años que la desviación estándar de la población es de 2 cm3 .En la última remesa el hospital seleccionó aleatoriamente 50 dosis de la medicina, y encontró que la media de esta dosis es de 99.75 cm3.
El hospital está interesado en saber si la dosis de esta remesa es menora 100cm3 con un nivel de significancia del 5%.
2. Antes del embargo petrolero de 1973 y los subsecuentes incrementos en el precio del petróleo crudo, el consumo de gasolina en Estados Unidos de América había aumentado a una tasa de ajuste temporal de 0.57% mensual, con una desviación estándar de 0.10% mensual. En 35 meses elegidos aleatoriamente entre 1975 y 1985, el consumo de gasolinaaumentó en una tasa promedio de solo 0.33% al mes, a un nivel de significancia de 0.01, ¿puede concluir que el aumento en el uso de la gasolina se redujo como resultado del embargo y sus consecuencias?
3. Una empresa de transportes asegura que la vida útil promedio de ciertos neumáticos es de 21,000 millas. Para verificar la afirmación, se colocaron 40 de estos neumáticos en sus camiones y se obtuvouna vida útil promedio de 20,743 millas con una desviación estándar de 2,348 millas. ¿Qué puede concluir de este dato, si la probabilidad de un error de tipo I es a lo sumo 0.04?
4. Los siguientes datos representan el tiempo de armado de 12 unidades seleccionadas aleatoriamente: 9.8, 10.4, 10.6, 9.6, 9.7, 9.9, 11.1, 12.6, 10.2, 10.3, 11.9 y 9.6. Con base en esta muestra. ¿Existe alguna razónpara creer, a un nivel de 0.05, que el tiempo de armado promedio es mayor de 13 minutos?
5. Se desea estimar el número de hijos promedio por familia, de una población compuesta por 3000 familias, Una prueba piloto realizada nos dio un promedio de 4 niños por familia y una varianza de 7 niños2. La estimación de niños promedio por familia la queremos con un error o precisión del 10% y unaprobabilidad o confiabilidad del 90%. ¿De qué tamaño debe ser la muestra?
6. Un bibliotecario universitario sospecha que el número promedio de libros sacados a préstamo por cada estudiante por visita ha cambiado últimamente. Anteriormente se sacaba en promedio 3.4 libros por alumno. Sin embargo, una muestra reciente de 23 estudiantes dio un promedio de 4.3 libros por alumno con una desviación estándarde 1.5 libros. Al nivel de significancia de 0.01, ¿ha cambiado el promedio de préstamos?
7. Las especificaciones para cierta clase de banda exigen una resistencia media a la ruptura de 180 libras. Si 5 bandas seleccionadas aleatoriamente de diferentes cajas tienen una resistencia media de 163.5 libras, con una varianza de 32.49 libras ¿puede concluirse que los valores de la muestra provienende una población con = 180 libras, con un = 0.01?
8. Una compañía que vende tiras repelentes contra insectos asegura que su producto es eficaz, por lo menos durante 400 horas. Un análisis sobre 9 tiras seleccionadas aleatoriamente indicó un promedio de 380 horas y una desviación estándar de 40 horas. Pruebe la aseveración de la compañía respecto a la alternativa de que el repelente sea eficazmenos de las 400 horas, a un nivel 0.05.
9. Un funcionario del Departamento de contaminación ambiental del gobierno, afirma que el 60% de las plantas si cumplen con los estándares de contaminación ambiental. Una asociación civil interesada en este tema muestreó 60 plantas de una población de más de 10,000 y encontró que 33 cumplen con los .estándares de contaminación ambiental. ¿Es válida...
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