Probailidad

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Universitaria
Universidad Nacional Experimental
“Simón Rodríguez”






ESTADISTICA




Profesor:
Participantes:













San Fernando, Marzo de 2.013
PROBABILIDAD

La probabilidad por medio de la cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante larealización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variablealeatoria.
La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.


La distribución Normal suele conocerse como la "campana de Gauss".






ESPACIO MUESTRAL

En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E,S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesoselementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.
Para algunos tipos de experimento puede haber dos o más espacios de muestreo posibles. Por ejemplo, cuando se toma una carta de un mazo normal de 52 cartas, una posibilidad del espacio de muestreo podría ser elnúmero (del as al rey), mientras que otra posibilidad sería el palo (diamantes, tréboles, corazones y picas). Una descripción completa de los resultados, sin embargo, especificaría ambos valores, número y palo, y se podría construir un espacio de muestreo que describiese cada carta individual como el producto cartesiano de los dos espacios de muestreo descritos.
Los espacios de muestreo aparecen deforma natural en una aproximación elemental a la probabilidad, pero son también importantes en espacios de probabilidad. Un espacio de probabilidad (Ω, F, P) incorpora un espacio de muestreo de resultados, Ω, pero define un conjunto de sucesos de interés, la σ-álgebra F, por la cuál se define la medida de probabilidad P.

Evento Nulo: Es aquél que no tiene elementos elementos. Se representarepresenta por φ
PROBABILIDAD UNION EVENTOS

En este caso se está pidiendo la probabilidad de que dos elementos sucedan a la vez, o la suma de ambos eventos.
Sean A y B dos eventos cualesquiera de un experimento aleatorio y P( A ) y P( B ) sus probabilidades respectivas, entonces:



EJEMPLO No. 1
Lanzar un dado y se pide la probabilidad de que salga el 3 o que salga par.Omega={1,2,3,4,5,6}
a){SALE 3} ={3) P(A)=1/6
b){SALE PAR}={2,4,6} P(B)= 3/6
RESPUESTA: P(A union B)= 1/6 + 3/6 = 4/6 = 0.66666666666666666666666666666667
NOTAS:
Recordar que la probabilidad debe estar dentro del rango de 0 a 1
Recordar tambien que la probabilidad de una interseccion de Eventos es el conjunto vacio.
CUANDO UN EVENTO ESTA CONTENIDO EN OTRO

El evento A está contenido en el evento B, o B...