Probalidad e inferencia

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Distribución de Probabilidad

Introducción
La distribución de probabilidades es una gama de valores que se representan con los resultados de cualquier experimento; este describe la probabilidad de que un evento se pueda realizar en un futuro por su tendencia actual de distintos fenómenos.
Existen distintos tipos de probabilidad como:
Variable aleatoria que una función real definidaen el espacio muestral asociado un experimento aleatorio
Variable discreta que es aquella cuya función de probabilidad consiste en tomar valores positivo finito o infinito
Variable continua a aquella que puede tomar cualquiera de los infinitos valores existentes dentro de un intervalo.
También se habla acerca de las distribuciones discretas estadísticas, continúas estadísticas y discretas deinterés las cuales representan un rol muy importante dentro de la distribución de la probabilidad

Distribución de probabilidad

La distribución de probabilidades es una gama de valores que se representan con los resultados de cualquier experimento. Este es similar a la frecuencia relativa ya que describe la probabilidad de que un evento se pueda realizar en un futuro, considerando latendencia actual de distintos fenómenos actuales y con ellos se obtiene una herramienta para la prospectiva de un escenario futuro.
Se puede encontrar distintos tipos de distribución de probabilidad como pueden ser:
* Distribución de probabilidad de variables aleatorio:
En este aspecto se necesita la aplicación de la matemática para así cuantificar los resultados de modo que seasigne un número real a cada uno de los resultados posibles del experimento. Para establecer una relación entre los elementos del espacio muestral y al experimentos asociados a los números reales.
Se dice que una variable aleatoria es una función real definida en el espacio muestral asociado un experimento aleatorio:

En donde se llama rango de una v.a. X y lo denotaremos RX, al conjunto delos valores reales que ésta puede tomar, según la aplicación X. Dicho de otro modo, el rango de una v.a. es el recorrido de la función por la que ésta queda definida:



También se puede dar a entender que es la cantidad de resultado de un experimento y al azar se puede obtener valores diferentes entre ella se encuentran:

* Variable discreta

Esta toma valores claramenteseparados, generalmente se produce por conteo. La distribución de variable discreta es aquella cuya función de probabilidad consiste en tomar valores positivo de n un conjunto de valores finito o infinito a dicha función se le llama función de masa de probabilidad.
Se le llama distribución de variable discreta a aquella cuya función de probabilidad sólo toma valores positivos en un conjunto devalores de X finito o infinito numerable. A dicha función se le llama función de masa de probabilidad. En este caso la distribución de probabilidad es el sumatorio de la función de masa, por lo que tenemos entonces que:

Esta expresión representa la suma de todas las probabilidades desde  hasta el valor x.
Variable continúas
Se denomina variable continua a aquella que puede tomarcualquiera de los infinitos valores existentes dentro de un intervalo. En el caso de variable continua la distribución de probabilidad es la integral de la función de densidad, por lo que tenemos entonces que:

También se pueden decir que son cantidades que toman valores infinitos, dentro de un permitido rango con lo cual obtenemos una distribución de probabilidades continuas.

Una variablealeatoria es continua si su debido recorrido no es un conjunto numerable. El conjunto de los valores de la variable abarca un intervalo de números reales. Por ejemplo, la variable que asigna la estatura a una persona extraída de una determinada población es una variable continua ya que, teóricamente, todo valor entre, pongamos por caso, 0 y 2,50 m, es posible.

Distribuciones discretas...