Probalidad Y Estadistica

EXPERIMENTO Y ENSAYO
Un experimento aleatorio es un proceso que tiene las siguientes propiedades:
1. El proceso se efectúa de acuerdo a un conjunto bien definido de reglas.
2. Es de naturaleza tal que se repite o puede concebirse la repetición del mismo.
3. El resultado de cada ejecución depende de "la casualidad" y por lo tanto, no se puede predecir un resultado único.
Una solaejecución del experimento se llama ensayo
 
ESPACIO MUESTRA Y EVENTO
Al conjunto de todos los posibles resultados de un experimento se llama espacio muestra o espacio muestral del experimento, y se denota por S. Cada uno de los resultados del experimento se llama elemento o punto de S. Se dice que un espacio muestra es finito o infinito, cuando el conjunto S tiene un número finito o infinito deelementos, respectivamente.
En muchos problemas prácticos no estamos tan interesados en los resultados individuales del experimento sino en el hecho de que un resultado se encuentre contenido en un cierto conjunto de resultados. Es claro que cada conjunto de este tipo es un subconjunto del espacio muestra S, Este subconjunto se llama evento o suceso.
 
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Dos eventosA y B que no ocurren simultáneamente o que no tienen elementos en común; es decir, si A  B =  , entonces A y B son eventos mutuamente exclusivos o mutuamente excluyentes.
 
EVENTOS COMPLEMENTARIOS
Dos eventos A y B son complementarios si A  B = S y A  B =  . En caso de que se cumplan estas dos propiedades a B se le denota por AC (B es el complemento de A) o a A por BC (A es el complementode B).
Ejemplo 23: Sea el experimento de sacar dos fusibles, ambos a la vez, de una caja que contiene 5 fusibles (supongamos que están marcados con las letras a, b, c, d, y e). Supongamos además que 3 están defectuosos (supongamos que los defectuosos son b, c, y d). El espacio muestra es el conjunto de las formas en que se pueden sacar dos fusibles de los cinco.
S = {ab, ac, ad, ae, bc, bd, be,cd, ce, de}

Algunos eventos son:
1. El evento A en que ninguno de los dos fusibles sean defectusos.
2. El evento B, en que uno de los dos fusibles es defectuoso.
3. El evento C, en que uno o más fusibles son defectuosos.
4. El evento D, en que los dos fusibles son defectuosos.
Escritos en notación de conjuntos tenemos:
A = {ae}
B = {ab, ac, ad, be, ce, de}
C = {ab, ac, ad,bc, bd, be, cd, ce, de}
D = {bc, bd, cd}
Los eventos A y B; A y D; B y D; A y C son mutuamente exclusivos, porque A  B =  , A  D =  ; B  D =  .y A  C =  .
Los eventos A y C son además complementarios, o sea, A  C =  y A  C = S.

Un evento es un subconjunto de un espacio muestral.
Evento o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo enel espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:
1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B = {2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}
Eventos mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía.Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto B C =
Eventos Complementarios.- Si A B = y A B = E, se dice que A y B son eventos complementarios: Ac = B y Bc = A
Su Medición Matemática o Clásica. Si en un experimento aleatorio todos los resultados son equiprobables (iguales probabilidades), es decir, la ocurrencia de uno esigualmente posible que la ocurrencia de cualquiera de los demás, entonces, la probabilidad de un evento A es la razón:
P(A) = número de casos favorables para A/número total de casos posibles
A partir de esta definición las probabilidades de los posibles resultados del experimento se pueden determinar a priori, es decir, sin realizar el experimento.
Se deduce de la definición lo siguiente:
0...