Probavilidad Y Estadisticas Terminada

En esta guía no vamos a trabajar con los totales, pero si es importante que conozcas que existe tipo de estadígrafo llamado (tao) o total1
Selección del tamaño de la muestra para seleccionar la media poblacional
Recordemos que la media poblacional es (miu) o (mu) y se denota con la letra (u)
Formula:
n= D =

Donde
n: es el tamaño de la muestra
N: es la población
E: límite para elerror de estimación
= varianza poblacional
Nota: una vez seleccionado el tamaño de la muestra se seleccionan de la población utilizando la tabla de números aleatorios
Ejemplo 1
5000 son las cuentas en moras de la cooperativa “LUNA” se sabe por estudio anteriores que la desviación estándar de la misma es de 35$ hay que llamar a los clientes para saber cuál ha sido el motivo de retraso en susobligaciones? evidentemente no se puede llamar a los 5000porque ocurriría un elevado costo para la cooperativa, por lo que hay que seleccionar una muestra . es evidente que se puede utilizar el muestreo aleatorio simple debido a que cumplen con los requisitos del mismo .
A) Determine el número de clientes que hay que llamar con un límite para el error de estimación de 5 $
B) Determine el númerode clientes que hay que llamar con un límite para el error de estimación de 10$
Respuesta inciso A:
No nos dan la varianza poblacional pero si la desviación estándar , y la varianza es la desviación estándar al cuadrado
=
= 1225 N =5000 B=5
D = = = = 6.25

n= = = = 188.64 189
de los 5000 solo seleccionamos 189si queremos un límite para el error de 5$

Respuestainciso “B”
=
= 1225 N =5000 B=5
D = = = = 25

n= = = =48.53 49

de los 5000 de la cooperativa tenemos que seleccionar 49 si queremos un limite error estimado de 10$
Ejemplo 2
Usted es el gerente de marketing de la empresa comercializadora de calzados “zapatitos de cristal “en los últimos meses se a detectado un descenso de las ventas netas, su asesor sugiere que se realizaun investigación de mercado para detectar si ha sido debido a un ciclo comercial o a la llegada de nuevos competidores. Se tomó una prueba piloto donde se pudo detectar en los encuestados un valor máximo de compras de 80 $ y un mínimo de 20. Con un error de estimación de 4 $ cuantas encuestas se deben tomar para saber el porqué del descenso de las ventas teniendo en cuenta que los clientes condirección y número de celular están en la base de datos de la empresa y suman 3000
= tenemos que tomar en cuenta que no nos dan la desviación estándar, ni la varianza de la población, pero nos dan el rango, que en este caso seria 80-20=60. Por regla estadística el rango dividido entre 4 es la desviación estándar
Por lo tanto 60/4=15, y la varianza es la desviación estándar al cuadrado. =225
=225N=3000 B=5
D = = = = 4

n= = = =55.23 56
Se debe tomar una encuesta a 56 de los clientes
Selección de clientes del tamaño de la muestra para seleccionar una proporción poblacional (n)
Recordemos que la proporción poblacional es (n)

n= D =
Donde
n: es el tamaño de la muestra
N: es la población
E: límite para el error de estimación
P: proporción poblacional deéxitos en casos anteriores o la prueba piloto
Q: proporción poblacional de fracasos en casos anteriores o la prueba piloto

Ejemplo:
El señor juan propietario de la finca ganadera “Juanito “ ha detectado que están muriendo animales . Juan es el propietario de 10.000 cabezas de ganado y el costo del estudio (análisis de sangre) por animal es de 5 Bs. Juan solo puede tener un error de estimación del5% y no tiene el dinero suficiente para realizarle el estado que verifique la proporción de animales que están enfermos y cuál es el presupuesto que necesita para llevar adelante análisis de sangre.
Nota: en el anterior estudio se calculó que el 20 % de los animales estaban contaminados con un virus.
N: 10.000 p=0.2 q = 0.8 E = 0.05

D = = = = 0.000625


n= = = 250...