PROBELMAS TAREA 1

III REPEM – Memorias

Santa Rosa, La Pampa, Argentina, Agosto 2010

CB 01
APORTES PARA APLICAR CONTENIDOS DE ÁLGEBRA LINEAL EN
INGENIERÍA ELECTRÓNICA CON LA MEDIACIÓN DE LA TECNOLOGÍA

María M. GAITÁN, María I. GANDULFO, Stella M. VAIRA, Alejandro BRAUN, Diego
DUPLEICH
Universidad Tecnológica Nacional - Facultad Regional Paraná - Entre Ríos - Argentina
mgaitan@frp.utn.edu.armariagandulfo@frp.utn.edu.ar svaira@fbcb.unl.edu.ar
alejandro.braun@yahoo.com.ar diegodupleich@googlemail.com
Nivel Educativo: Educación Superior.
Palabras Clave: Algebra Lineal, Tecnología, aplicaciones, motivación.

RESUMEN
Desde el momento en que la Tecnología se ha puesto al servicio de la enseñanza, actúa como
mediadora para facilitar el aprendizaje. Sin embargo, no siempre se la usa en asignaturas de
primeraño de ingeniería. En particular, se propone en este caso su uso en la enseñanza de
Matemática, permitiendo desarrollar algunas de las interesantes aplicaciones de Álgebra
Lineal en la carrera de Ingeniería. Se presentan problemas específicos de Ingeniería
Electrónica simplificados para que puedan ser comprendidos sin mayores dificultades por
alumnos de primer año de la asignatura Álgebra yGeometría Analítica, con el objetivo de que
sean elementos motivadores para el estudio de temas de la cátedra. Se involucra a los recursos
tecnológicos como parte integral del proceso de aprendizaje, constituyéndose en un
complemento casi insustituible para la resolución de los problemas planteados.

INTRODUCCIÓN
En el Proyecto “Importancia del Álgebra Lineal y sus aplicaciones en Matemática y enIngeniería” del Grupo de Investigación en la Enseñanza de Matemática en Carreras de
Ingeniería (GIEMCI), de la Universidad Tecnológica Nacional, se realizan algunas
aplicaciones de Álgebra Lineal en Ingeniería Electrónica, simplificadas para que puedan ser
desarrolladas sin grandes conflictos por alumnos de primer año y además sean elementos que
motiven el estudio de dichos temas.

MARCO TEÓRICO
En losprocesos de enseñanza y aprendizaje se deben producir cambios conceptuales que
permitan la integración de los nuevos conocimientos con los previamente adquiridos.
Numerosas investigaciones dan muestra que la motivación es uno de los factores más
importantes para que este proceso implique un aprendizaje duradero y transferible a nuevas
situaciones.
La Teoría de Dubinsky y Mc Donald, 2003, citada enArtigue (2003) considera “comprender
un concepto matemático comienza con la manipulación de objetos físicos o mentales
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previamente construidos para formar acciones, las acciones son luego interiorizadas para
formar procesos que son después encapsulados para formar objetos. Los objetos pueden ser
desencapsulados de nuevo alos procesos a partir de los cuales fueron formados. Finalmente,
las acciones, procesos y objetos pueden ser organizados en esquemas”. Se puede hablar de
cambios en las relaciones que los estudiantes desarrollan con respecto a los conceptos
matemáticos, hay reconstrucciones necesarias en el proceso educativo, que puede haber
comenzado con un enfoque intuitivo y práctico de manipulación de objetosfísicos o mentales,
lo cual tiende a predominar en la Enseñanza Secundaria, para posteriormente lograr el
enfoque formal en la Universidad. En ocasiones, ciertas acciones permanecen en los alumnos
como borrosas, incoherentes y poco adaptadas a las necesidades de la carrera. Existen
reconstrucciones provenientes del hecho de que sólo se pueden introducir algunas facetas de
ciertos conceptosmatemáticos en un primer contacto con él.
Es sabido que, a diferencia del Cálculo, el desarrollo de la mayor parte de los conceptos del
Álgebra se presenta como definiciones abstractas y formales de objetos no vinculados con
conocimientos físicos. Con relación a ello, Grossman (2008) cita los dichos del físico inglés
Lord Kelvin referidos a los cuaterniones estudiados por Hamilton: “aun cuando son...