Problem de embutición#3 universidad europea de madrid

PROBLEMA #3 EMBUTICIÓN
Se quiere fabricar en una única embutición, a partir de un fleje de acero inoxidable, un cilindro de 1.5 litros abierto por un extremo y cerrado por elotro, y que cumpla con la condición de que el diámetro de embutición sea el doble de la altura.
1. Determinar las dimensiones del cilindro y el diámetro del material de partida2. El mínimo espesor que se pueda usar, desde el punto de vista de su conformación.
3. El costo de materiales del flotador sin considerar los retornos por chatarra.
Datos:Precio de fleje de acero inoxidable: 3.18 euros
Disponibilidad comercial de espesores cada 0,1 mm entre 0,1 y 0,5 mm.
Densidad del acero inoxidable: 8 kg/dm3.
Material decapacidad de embutición normal
d=2h

I. V=1.5 lts.= 1.5 dm3 V=πr2h d=2h r=h
1.5 dm3= πr2h
h3=1.5/π --- h=3√1.5/ π
h= 0.781592 dm= 78.1592 mm
d= 2h= 2*(0.781592)=1.563184 dm= 156.3184 mm

II. D=√d2+4dh = √(156.3184)2+4(156.3184)*(78.1592) = 270.7541 = 271 mm

III. β o=D/d
β o= β o max β o=217/156.3184 = 1.733641 mm
β o max=2-0.0011*(d/s)

Despeje de s

s=(( β omax-2)/-0.0011d)-1 = 0.64555821 mm

Disponibilidad comercial casa 0.1 mm (0.6 ó 0.7 mm)
IV. s Mín= 0.6 s=(2-0.0011)*(156.3184/0.6) = 1.7134 mm
s Mín= 0.6 s=( 2-0.0011)*(156.3184/0.7) = 1.7543 mm
*Escogemos este resultado porque es el que se acerca más al valor sin estar debajo de este.V. V= L2 * S
V= L2 * S
Cálculo del coste del Material

L=D+ (2 ó 3 * s)

L= 271+ 3*0.7= 271+2.1= 273.1 = 273
V=2732*0.7= 52170.3 = 52170 mm3

Peso (P)
P= V*ρ
P= 0.052170 dm3 * 8 kg/dm3= 0.41736 kg.

Costo ( C )
C=P*Precio de fleje = 0.41736 kg. * 3.18 €/kg. = 1.3272 €/ pieza