Problema 2

Problema 2.3
Una escuela prepara una excursión para 320 alumnos. La empresa de transporte tiene 10
autobuses de 20 plazas y 8 de 42 plazas, pero sólo dispone de 9 conductores. El alquiler
de unautobús grande cuesta 900 € y el de uno pequeño 400 €. Calcular cuántos
autobuses de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo más económica
posible para la escuela.
SOLUCIÓN:
Variables:
G= Cantidad de autobuses grandes a utilizar.
P = Cantidad de autobuses pequeños a utilizar.
Función Objetivo:

Z = 900 G + 400 P (costo a minimizar)

Restricciones:
Restricción 1: Los alumnos que“quepan” en cierto número de autobuses grandes más
los que “quepan” en los autobuses pequeños tiene que ser mayor o igual que 320.
42 G + 20 P ≥ 320
Restricción 2 y 3: La empresa de transporte tiene 10autobuses de 20 plazas y 8 de 42
plazas.
P ≤ 10 ; G ≤ 8
Restricción 4: Pero sólo dispone de 9 conductores (si se tienen 9 conductores no se
pueden asignar más de 9 autobuses)
1G+1P≤9

Problema 2.4
Unaempresa de instalaciones dispone de 195 kg de cobre, 20 kg de titanio y 14 kg de
aluminio. Para fabricar 100 metros de cable de tipo A se necesitan 10 kg de cobre, 2 de
titanio y 1 de aluminio, mientrasque para fabricar 100 metros de cable de tipo B se
necesitan 15 kg de cobre, 1 de titanio y 1 de aluminio. El beneficio que se obtiene por 100
metros de cable de tipo A es de 1500 euros, y por 100metros de cable de tipo B, 1000
euros. Calcular los metros de cable de cada tipo que hay que fabricar para maximizar el
beneficio de la empresa. Obtener dicho beneficio máximo.
SOLUCIÓN:
Variables: Enel planteamiento del problema notamos que todos los datos están referidos
a 100 metros de cable, en base a esto podemos definir las variables como :
A = Cantidad de “rollos” de 100 mts. de cable deltipo A a fabricar.
B = Cantidad de “rollos” de 100 mts. de cable del tipo B a fabricar.
Función Objetivo:

Z = 1.500 A + 1.000 B (maximizar)

Restricciones: Se recomienda elaborar una tabla donde...