Problema Aplicado De Redes (Investigación De Operaciones)

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
Facultad de Ciencias
2012-2
Proyecto de Investigación de Operaciones
Ruta más corta
* Di-Bella Nava Pedro
* Espinoza Godínez Vianney Karen

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
Facultad de Ciencias
2012-2
Proyecto de Investigación de Operaciones
Ruta más corta
* Di-Bella Nava Pedro
* Espinoza Godínez Vianney Karen

ÍndiceIntroducción
Planteamiento
Interpretación de resultados
Planteamiento y Solución en LINGO
Análisis de los Resultados de LINGO
Conclusión
Referencia

Introducción
El compañero de equipo Pedro Di-Bella Nava, es originario de Tampico, Tamaulipas y cada fin de semestre viaja en avión de regreso a casa para pasar unas tranquilas vacaciones, pero éste semestre él y unos amigos han decididohacer algo diferente, aventurarse a las carreteras mexicanas en su coche. Para esto Pedro aplicará sus conocimientos adquiridos en la clase de investigación de operaciones con el único fin de saber cuál es la ruta más conveniente para regresar, comparando costo y tiempo.
En esta búsqueda aplicaremos las técnicas vistas en el segundo bloque del curso, es decir, los métodos que utilizamos paraconocer la ruta mas corta. Lo que se buscará además es con las dos variables (tiempo y costo) será encontrar la ruta que reduzca al mínimo el tiempo entre ciudad y ciudad pero que además cueste lo mínimo.
Aplicaremos este método para la misma red dos ocasiones, la primera ocasión siendo los pesos de los arcos el tiempo entre cada nodo, siendo los nodos las ciudades por las cuales pasará en surecorrido y la segunda ocasión el costo. El objetivo de usar el algoritmo de Dijkstra en dos ocasiones es encontrar las rutas óptimas en ambos casos y aplicar a los totales de ambas rutas, en el primer caso el total de tiempo y en el segundo el total de costo, a una relación de dinero sobre tiempo. Es decir, a sus totales de costo dividirlos por sus totales de tiempo. Así obtener la cantidad de dinero queestán gastando por el tiempo en carretera, el menor de estos valores será la ruta a elegir.
La red que se está utilizando fue diseñada a partir de las 3 rutas qué más se usan para viajar en carretera de la Ciudad de México a Tampico. Estás son la que se encuentra en color rojo, la amarilla y la azul. A partir de estas 3 rutas buscamos unir con otras carreteras no tan transitadas, para así a lomejor encontrar algún arco que las uniera que beneficiará a los usuarios.

Planteamiento
105

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Pedro y sus amigos han decidido aventurarse en un viaje en carretera a la ciudad de Tampico, de donde es oriundo Pedro. Para este viaje usaran el coche de su amigo Juanito qué es un Jetta TDI. Se han reunido para investigar la mejor ruta que deberían tomar para llegar a esta ciudad, siendoestudiantes sin trabajo buscan la carretera de menor costo y en la que lleguen más rápido. Pedro recordó que en sus clases de IDO vieron un algoritmo que podría ayudarle para resolver su dilema, el de Dijkstra. Para esto consiguió los tiempos y costos entre cada tramo y construyó la red que se encuentra debajo. ¿Cuál fue la ruta más corta y de menor costo que Pedro logró encontrar?
La red cuenta conlos datos siguientes:
Nodos
A. Ciudad de México
1. Tulancingo
2. Poza Rica
3. Tepeji del Río Ocampo
4. Santiago Querétaro
5. San Luis Potosí
6. Río Verde
7. Ciudad Valles
8. Antonio J. Bermúdez
9. Pachuca}
10. Huejutla
11. Jalpan de Serra
12. Entronque Chimalaco
13. Tamazunchale
F. Tampico
En los arcos están expresados los costos ytiempos de ciudad a ciudad.

Red de costos y tiempos
Red de costos y tiempos
103 min $254.40
103 min $254.40
126 min $170.00
126 min $170.00
78 min
$180.80
78 min
$180.80
8
8
9
9
10
10
1
1
2
2
13
13
12
12
F
F
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
A
A

11
11
22min $21.70
22min $21.70
51 min $43.3
51 min $43.3
76 min $85.80
76 min $85.80
59 min $53.30
59 min $53.30...