problema de administracion

Tabla 3.5 DIMENSIONES DE VARIABLES Y FORMULAS PARA EL ANALISIS DE REGRESION LINEAL SIMPLE
x = valores de la variable independiente
Y = valores de y que aparecen en la línea de tendencia Y = a+bXy= valores de la variable dependiente
X= valores de x que ocurren sobre la línea de tendencia
n = número de observaciones
r = al coeficiente de correlación
a = intersección del eje vertical
r2=coeficiente de determinación
b = pendiente de la línea de regresión

y = valor medio de la variable dependiente

a = ∑X2∑Y-∑X∑XY
n∑X2-(∑X)2

Y = a + bX

b = n∑xy-∑x∑yn∑x2-(∑x)2


R = n∑xy-∑x∑y
[n∑x2-(∑x2)] [n∑y2-(∑y)2


EJEMPLO 3.1
ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE: UNA SERIE DE TIEMPO
Specific Motor produce electrónicos paraválvulas automáticas para la industria de la construcción. Durante más de un año, la planta de la producción de Specific ha operado casi plena capacidad Jim White, el gerente de planta, estima que elcrecimiento en las ventas continuara y desea desarrollar un pronóstico a largo plazo que se usara para planear las necesidades de las instalaciones para los siguientes tres años. Se han totalizado las cifrasde venta correspondientes los últimos diez años:
año
Ventas anuales (miles de unidades)
año
Ventas anuales (miles de fuentes)
1
1,000
6
2,000
2
1,300
7
2,200
3
1,800
8
2,600
4
2,0009
2,900
5
2,000
10
3,200

Estudiamos las formulas y la definición y las variables de la tabla 3.5, y después construimos la tabla siguiente para establecer los valores a utilizar en lasformulas. (para realizar muchos de estos cálculos es útil usar una hoja de cálculo)
año
Ventas anuales (miles de unidades) (y)
Periodo (x)
x2
xy
1
1,000
1
1
1,000
2
1,300
2
4
2,600
3
1,8003
9
5,400
4
2,000
4
16
8,000
5
2,000
5
25
10,000
6
2,000
6
36
12,000
7
2,200
7
49
15,400
8
2,600
8
64
20,800
9
2,900
9
81
26,100
10
3,200
10
100
32,000...