problema de aplicación (calculo diferencial)

Cálculo Diferencial
TEMA: PROBLEMA DE APLICACIÓN (DESIGUALDADES)
OBJETIVO:
La realización de un ejemplo escrito acerca de una aplicación práctica del tema “desigualdades”
META:Conocer las aplicaciones prácticas del cálculo diferencial, específicamente de las desigualdades lineales.
DESARROLLO DEL TEMA:
BOLETOS PARA UN CONCIERTO
Un grupo de estudiantes decide asistir aun concierto. El costo de contratar a un autobús para que los lleve al concierto es de 450dólares, lo cual se debe repartir en forma uniforme entre los estudiantes. Los promotores del concierto ofrecendescuentos a grupos que lleguen en autobús. Los boletos cuestan normalmente 50 dólares cada uno, pero se reducen 10 centavos de dólar del precio del boleto por cada persona que vaya en el grupo(hasta la capacidad máxima del autobús).
¿Cuántos estudiantes deben ir en el grupo para que el costo total por estudiante sea menor a 54 dólares?
SOLUCION:
Se pide determinar el número de estudiantesque debe ir el grupo; entonces:
X= cantidad de estudiantes en el grupo
La información del problema se podría organizar como se indica a continuación:
En palabrasEn lenguaje algebraico

Número de estudiantes en el grupo x

Costo del autobús por estudiante450/x

Costo del boleto por estudiante 50 - 0.10x


Ahora planteamos el modelo:+ <

450/x + (50 – 0.10x) < 54
450/x – 4 – 0.10x < 0
450 – 4x – 0.10x < 04500 – 40x – x < 0

(90 + x) (50 – X) < 0


Signo de 90 + x

Signo de 50 – x

Signo de x

Signo de (90 + x)(50...