problema de colas en las ambulancias

UN MODELO DE COLA MARKOVIANO DE LOS RETRASOS DE DESCARGA DE AMBULANCIA.

INTRODUCCION
Un problema que se presenta en diversos países es la demora de las ambulancias a la hora de prestar un servicio de salud, esto se debe básicamente a los retrasos que se producen cuando los paramédicos de ambulancia que llegan a un Departamento de Urgencias Hospitalarias no pueden transferir al paciente conel personal del servicio de urgencias inmediatamente, debido en muchos casos al hacinamiento del lugar.
Una solución factible para este problema se puede hallar por medio de la teoría de colas, modelando las cadenas de Markov para el sistema y resolviendo las distribuciones de probabilidad de estado estacionario, de longitud de las colas y tiempos de espera utilizando la matriz de análisis demétodos.
PROBLEMÁTICA
El tiempo que se demora la ambulancia en pasar un paciente de la camilla de la ambulancia al servicio de urgencias es conocido como tiempo de descarga, si el departamento de urgencias no puede atender al paciente los paramédicos de la ambulancia deben seguir atendiéndolo hasta que se desocupe el departamento de urgencias, este tiempo es conocido como “retraso de descarga”,según estudios la causa principal de los retrasos de descarga de ambulancia es la falta de capacidad para el tratamiento de pacientes hospitalizados. Esta falta de capacidad tiene un impacto en cascada (hacinamiento, retrasos de descarga de ambulancia, y en última instancia, reducción en el nivel de servicio a la comunidad). Dado que los retrasos de descarga incrementar los costos de atención desalud y los riesgos para los pacientes, la forma de reducir los retrasos de descarga se ha convertido en un tema importante para los proveedores de atención de salud, y ha atraído la atención de investigadores y profesionales.
Los estudios de observación indican que existe una fuerte correlación entre los retrasos de descarga y la capacidad de servicio del departamento de emergencia, en forma decamas en el hospital para los pacientes. Por lo tanto, para comprender y reducir los retrasos de descarga, es necesario investigar la relación analítica. Una herramienta natural es un estudio de teoría de colas, ya que las ambulancias y los pacientes forman colas en el sistema de servicios médicos de emergencia- departamento de emergencia (SME-DE).

MODELAMIENTO
Se presenta una red de colas quemodela explícitamente la llegada, la transición y los procesos de servicio de los pacientes en un sistema de servicio médico de emergencia. Se usa el modelo de cola para cuantificar los retrasos de descarga, así como el impacto de la congestión del servicio de ambulancia y los tiempos de espera en los departamentos de emergencia.
Supuestos:
1. Los pacientes llegan de acuerdo con los procesos dePoisson independientes
2. Los tiempos de servicios para pacientes siguen una distribución exponencial
3. Los pacientes de ambulancias tienen prioridad preventiva sobre pacientes sin cita previa
4. El tiempo que tardó la ambulancia para transportar y transferir al paciente en el servicio de urgencias es insignificante en comparación con el tiempo que el paciente pasa en el servicio deurgencias.
N: número total de ambulancias
K: número de hospitales
λo: tasa de llegada de los pacientes de ambulancia
λk: tasa de llegada de los pacientes a pie para k: 1,2…..K
pk: probabilidad de que un paciente de ambulancia llegue a un hospital k para k: 1,2…K
ck: capacidad de servicio del hospital k, para k: 1,2..K
µk: tasa de servicio del hospital k, para k: 1,2….K

Con elfin de analizar la red de colas, se presentan dos conjuntos de variables de estado para describir el estado del sistema:
Q a,k (t): número total de pacientes de ambulancia en espera en el tiempo t, por k: 1,2... K,
Q w,k (t): número total de pacientes sin cita previa en espera en el tiempo t, para k: 1,2… K.
Para construir , primero construimos , para n= 0, 1….N. después construimos...