Problema De Faraday

Un solenoide de 200 vueltas y de sección circular de diámetro 8 cm está situado en un campo magnético uniforme de valor 0,5 T cuya dirección forma unángulo de 60º con el eje del solenoide. Si en un tiempo de 100 ms disminuye el valor del campo magnético uniformemente a cero, determine:
a) Elflujo magnético que atraviesa inicialmente el solenoide.
b) La fuerza electromotriz inducida en dicho solenoide.
Solución:
El flujo que atraviesainicialmente una espira es:
 = B.S = B.S. cos 
y el que atraviesa el solenoide:
 = N. B. S. cos  = 200. 0'5. .0'082 . cos 60 = 1'0053 Wb
Si elcampo magnético disminuye uniformemente* a cero en 0'1 s, la expresión del campo magnético en ese intervalo de tiempo será la ecuación de la recta quepasa por los puntos (B=0'5, t=0) y (B=0, t=0'1) :
B = 0'5. ( 1 - t / 0'1 ) = 0'5. (1 - 10.t)
y la expresión del flujo en función del tiempo será:
 =N. B. S. cos  = 200. 0'5. (1 - t/0'1) . .0'082 . cos 60 = 1'0053. (1 - 10.t)
Al producirse una variación en el flujo se induce una f.e.m. que esproporcional y opuesta a la variación de flujo en la unidad de tiempo*:
Î = - ¶F / ¶t = -1'0053( - 10) = 10'053 Voltios
El sentido de la corrienteinducida debe ser tal que cree un campo magnético hacia la derecha en el dibujo, pues es en ese sentido en el que disminuye el campo magnético exterior.* Nota: Si el campo varía uniformemente se puede utilizar la expresión:
Î = -  (Ffinal - Finicial) / t = - (0 - 1'0053) / 0'1 = 10'053 Voltios