PROBLEMA DE INCERTIDUMBRE

DISEÑO MECÁNICO (Ingeniería Industrial, 4º curso) 
EXAMEN: 16 de FEBRERO de 2006 

Para calibrar la rigidez de un resorte a compresión se utiliza un dispositivo donde se colocan 
3  pesas diferentes,  calibradas  en  laboratorio.  El  coeficiente  de  rigidez  se  determina 
dividiendo  el  valor  del  peso  por  la  longitud  comprimida,  establecida  por  un  sistema  de medida de longitudes también calibrado en laboratorio. 
m × g 
k =
x
Estimar la incertidumbre de la rigidez de un resorte a compresión, con los siguientes datos 
de una calibración.
·

k TEÓRICA  = 1200 N/m·

Datos de las masas de las pesas: 
o  M1 = 10.224 kg 
U(M1) = 10 g  (k = 2). 
o  M2 = 20.422 kg 
U(M2) = 10 g  (k = 2). 
o  M3 = 30.617 kg 
U(M3) = 10 g  (k = 2).

·

El  equipo  de medida  longitudinal  presenta  una  resolución  de  0.1  mm  y  una 
incertidumbre expandida U(X) = 50 mm  (k = 2).

·

Datos de la gravedad: 
2 
o  g = 9.8066 m/s 

2 
U(g) = 0.004 m/s (k = 2).

·

Datos de incertidumbre asociados al montaje. 
o  UMontaje  = 7 N/m  (k = 2).

·

La resolución empleada es de 1 N/m.

·Los datos de las medidas de la rigidez del resorte, para tres puntos diferentes, son: 
Puntos de calibración 

PUNTO 1  PUNTO 2  PUNTO 3 

Valor nominal 

1200 N/m  1200 N/m  1200 N/m 
1202 
1208 
1211 

Datos 
registrados 

k 1j 
k 2j 
k 3j 
k 4j 
k5j 
k 6j 
k 7j 
k 8j 
k 9j 
k 10j 

1203 

1210 

1212 

1205 

1209 

1211 

1201 

1210 

1213 

1204 

1210 

1212 

1203 

1207 

1212 

1204 

1207 1211 

1203 

1209 

1214 

1202 

1208 

1212 

1203 

1207 

1212

SOLUCIÓN 
Punto 1 
Punto 2 
Punto 3 

X1 = M1*g/k = 
X2 = M2*g/k = 
X3 = M3*g/k = 

Punto 1 
Punto 2 Punto 3 

M1 = 
M2 = 
M3 = 
g =  9.8066 m/s2 
E=  1 N/m 

Ptos. de calib. 
Valor Nominal 
Lectura 1 
Lectura 2 
Lectura 3 
Lectura 4 
Lectura 5 
Lectura 6 
Lectura 7 ...