Problema de inferencia

Problema de Prueba de hipótesis (student)
Una fábrica de tortas DULCES SUEÑOS S.A, tiene una tasa de producción de 50 tortas por hora.El dueño de la fábrica decide invertir en una máquina nueva que agilizará los procesos de elaboración, según los datos entregados porel vendedor, la tasa aumentará. En una muestra de 8 horas seleccionadas al azar realizada el mes pasado indica que la producción mediapor hora con la nueva maquina es de 54 tortas, con una desviación estándar muestral de 4 por hora. Con un nivel de significancia de 0.05.¿Puede el dueño de DULCES SUEÑOS S.A., concluir que la nueva máquina produce más de las 50 tortas?
Desarrollo:
DATOS:
N= 8 horas | µ=50 tortas | X=54 tortas |
S= 4 | N. Significancia= 0.05 | Grado de libertad: (n-1)=7 |

PASO 1:
Ho: µ ≤ 50 → “La media deproducción es menor o igual a 50 tortas”.
H1: µ > 50 →”La media de producción es mayor a 50 tortas”.

PASO 2: Regla de decisión
Con unnivel de significancia de 0.05, H0 se rechaza si t es mayor a 1,895.
PASO 3: De una cola hacia la derecha.

Región de rechazo de H0Región de aceptación de H0

1,895
0
0 1, 895

PASO 4: T como estadístico de Prueba de Hipótesis:

t=X-µs /nt=54-504/8=2,8284

PASO 5: Por lo tanto, Ho se rechaza, porque la nueva máquina es mas eficiente y produce mas de 50 tortas por hora.