Problema de la apuesta interrumpida

Problema de la Apuesta Interrumpida.

Los jugadores A y B apuestan a cara o cruz, tirando una moneda. El jugador que primero llega a 6 puntos gana la apuesta. El juego se interrumpe en unmomento en que A tiene 5 puntos y B tiene 3 puntos.

1 = 0.16 (5) = 0.8+0.2 = 1
6

Jugadores A = 0.8 = 80%
Jugadores B = 0.2 = 20%


¿Como se resuelve el problema?
Una forma de hacerel reparto sería dividir el premio entre el número de
Puntos, dando así un valor monetario a cada punto de 0.37 ducados, lo cual
Multiplicamos por el puntaje mayor logrado entre los dos bandos(50) y el
Resultado es 18.5 que sería la cantidad de dinero que se le dará al bando que
Mayor punto obtuvo y la cantidad restante (3.5) ducados será dada al segundo
Bando como premio deconsolación.

Definición
Aceleración angular como los cambios que experimenta la velocidad en las unidades de tiempo.
Formula

El vector aceleración angular, y lo representamos por , de modoque

Problema
Un disco de 9,8 kg y radio 20 cm, gira con una velocidad angular de 3600/π rpm. Se le aplica la zapata de un freno que lo detiene en 5 segundos. Si el coeficiente de rozamientoentre la zapata y el disco es 0,3, calcular:

a) La aceleración angular del sistema
b ) La fuerza con que debe apretarse la primera para lograr el efecto deseado
c ) El número de vueltas queda el disco hasta que se detiene.

Transformamos las unidades de la velocidad a un sistema homogéneo:

ω=3600πr.p.m=3600×2ππ×60=120 radianes/segundo
De ese modo tenemos:F×r×t=I×ω;F×0,2×5=12×9,89,8×(0,2)2×120;F=2,4kp
Y la fuerza con la que debe apretarse la zapata vendrá dada por:

μN=F;0,3×N=2,4kp;N=2,4kp0,3=8kp
Para calcular el apartado b) debemos conocer antes la aceleración:M=α⋅I;α=MI=F×rI=2,4×0,212×9,89,8×(0,2)2=24rad/seg2
Y a partir de ahí:

ω2=2⋅α⋅θ;1202=2×24×θ;θ=12022×24=300 radianes
Con lo que, finalmente:

nº de vueltas rad2π=3002π=150π vueltas...