Problema De Matematica

Problema de los gatos y los ratones. Si seis gatos se comen seis ratones en seis minutos, ¿cuántos gatos hacen falta para comer cien ratones en cincuenta minutos?
 
Solución Llamemos “máquinadevora-ratones” al conjunto formado por 6 gatos.
Una “máquina” se come 6 ratones en 6 minutos, o sea un ratón en 1 minuto.
Por tanto, la misma “máquina” devoraría 100 ratones en 100 minutos.
Como setrata de devorarlos en 50 minutos, se necesitarán 2 “máquinas”, es decir, 12 gatos.
Mediante el uso de álgebra: La velocidad comedora por gato es:
 

 
 
De donde resulta fácilmente:
 
 gatosProblema del café y la leche: Tenemos dos vasos iguales, uno con café, el otro con leche. Ambos contienen la misma cantidad de uno y otra.
Tomamos una cucharada del vaso de café, y la vertemos en elde leche. Mezclamos bien y seguidamente tomamos una cucharada del vaso de leche (que contendrá algo de café) y la vertemos en el de café.
Tras estas operaciones, el vaso de leche contiene un poco decafé, y el de café contiene un poco de leche. ¿Qué hay más: café en la leche o leche en el café? ¿O igual?
 
Respuesta: Después del primer vertido, el vaso de leche contiene algo de café. Por tanto,la segunda cucharada contiene un escrúpulo de café. Por tanto, en la leche queda una cucharada de café menos ese escrúpulo, que es retirado.
La cucharada es incorporada al café. Ésta contendráentonces una cucharada de leche menos un escrúpulo. Por tanto, habrá tanto café en la leche como leche en el café.
Por álgebra: Si es c la cantidad de café en su vaso y c’ en el vaso de leche, yanálogamente con l y l’: como al final hay tanto líquido en cada vaso, es c + l’ = c’ + l. Pero como c + c’ = l + l’, enseguida se deduce que c’ = l’.
Puede hallarse un análisis más completo del problemaen http://pedroweb.dyndns.org/matematicas/cafeconleche.htm

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