problema de mezclas (programacion lineal)

En este problema una refinería produce 4 tipos de gasolina (gas 1, gas 2, gas 3 y gas 4). Dos
características importantes de cada gasolina son su número de performance (NP) ysu presión
de vapor (RVP), que están dados por:

NP RVP Barriles diarios
gas 1 107 5 3814
gas 2 93 8 2666
gas 3 87 4 4016
gas4 108 21 1300

Estas gasolinas pueden ser vendidas directamente a un precio de $24,83 por barril o bien
mezcladas para obtener gasolinas de aviación (avgas A y avgasB). La calidad de estas dos
últimas junto con sus precios de venta es:

NP RV Precio por barril (US$)
avgas A Al menos 100 A lomás 7 26,45
Avgas B Al menos 91 A lo más 6 25,91

El NP y RVP de cada mezcla es un promedio de los respectivos NP y RVP de las gasolinas
empleadas.Encontrar el modelo para obtener un plan de venta de las distintas gasolinas que maximice los
retornos.


Restricciones:
∀_i:∑_(i=1)^4▒〖〖xA〗_i=A〗
∀_i:∑_(i=1)^4▒〖〖xB〗_i=B〗∀_i:∑_(i=1)^4▒〖x_i+〖xA〗_i+〖xB〗_i=〖Barriles〗_i 〗
∀_i:∑_(i=1)^4▒〖〖xA〗_i*〖nperformance〗_i≥100*A〗
∀_i:∑_(i=1)^4▒〖〖xB〗_i*〖nperformance〗_i≥91*B〗

∀_i:∑_(i=1)^4▒〖〖xA〗_i*〖npresion〗_i≤7*A〗∀_i:∑_(i=1)^4▒〖〖xB〗_i*〖npresion〗_i≤6*B〗
Técnica:
∀_i:x_i;〖xA〗_i;〖xB〗_i≥0
Variables:

x_i= # de gasolina de tipo i a producir
〖xA〗_i = # de gasolina de tipoi a mezclar para obtener gasolina de aviación A
〖xB〗_i = # de gasolina de tipo i a mezclar para obtener gasolina de aviación B
i = {gas 1, gas 2, gas 3, gas 4}
A = # degasolina de aviación A a producir
B = # de gasolina de aviación B a producir

Función objetivo: (maximizar ganancia)
max⁡(z)=(∑_(i=1)^4▒〖x_i*24.83〗)+26.45*A+25.91*B