Problema de MInimización de Transporte

EJERCICIO EN GRUPO

PROBLEMA
1) Encontrar la cantidad de toneladas a transportar de cada almacén a cada supermercado para minimizar el costo de transporte total.
2) Encontrar el costo mínimo detransporte a las tiendas.
Si, una compañía de supermercados tiene:
Cuatro almacenes: los cuales tienen un inventario de 22 toneladas de producto dividido así:

INVENTARIO DE ALMACENES


No. deAlmacén
Inventario de Almacén (TON)


1
5
2
6
3
2
4
9
TOTAL
22

Seis supermercados con una demanda distribuida así:
DEMANDA DE SUPERMERCADOS


Supermercado
Demanda deSupermercado (TON)


A
4
B
4
C
6
D
2
E
4
F
2
TOTAL
22


Los costos de transporte de una tonelada de producto de cada bodega a cada tienda son los siguientes:

Almacén
A
B
C
D
E
FInventario
1
9
12
9
6
9
10

2
7
3
7
7
5
5

3
6
5
9
11
3
11

4
6
8
11
2
2
10

Demanda










PROBLEMA DE TRANSPORTE: X = Cantidad de Producto C =Costo Unitario de Transporte
















Costo Transporte = Mínimo de la sumatoria del Costo del traslado (C) deL almacén i al supermercado j multiplicado por la Cantidad deproducto (X) trasladado del almacén i al supermercado j.
Si, almacén i = 1,2,3,4 ý Supermercado j = A,B,C,D,E,F
Costo Transporte= MinΣ Cij*Xij
= MinΣ ( C1A*X1A)+ (C1B*X1B) +(C1C*X1C)+ (C1D*X1D)+ (C1E*X1E)+(C1F*X1F)+
( C2A*X2A)+ (C2B*X2B) + (C2C*X2C)+ (C2D*X2D)+ (C2E*X2E)+(C2F*X2F)+
( C3A*X3A)+ (C3B*X3B) + (C3C*X3C)+ (C3D*X3D)+ (C3E*X3E)+(C3F*X3F)+
( C4A*X4A)+ (C4B*X4B) +(C4C*X4C)+ (C4D*X4D)+ (C4E*X4E)+(C4F*X4F)

La función Z a minimizar es la matriz de costo CijXij, antes descrita.
Luego la matriz del problema, como la producción (22), es igual que la demanda (22)NO es necesario agregar una columna ficticia.
RESOLUCIÓN
PRIMERO: Vamos asignando las cantidades para satisfacer las demandas de cada Supermercado de acuerdo al inventario en cada almacén....